K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2021

Trả lời:

1) \(A=x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\) (đpcm)

2, \(B=-4x^2+4x-2=-\left(4x^2-4x+2\right)=-\left[\left(4x^2-4x+1\right)+1\right]\)

\(=-\left[\left(2x-1\right)^2+1\right]=-\left(2x-1\right)^2-1\le-1< 0\forall x\) (đpcm)

26 tháng 8 2021

`1)A=x^2+2x+2`

`A=x^2+2x+1=(x+1)^2+1>=1>0(dpcm)`

`2)B=-4x^2+4x-2`

`B=-4x^2+4x-1-1=-(2x-1)^2-1<=-1<0(dpcm)`

26 tháng 8 2021

1. Ta có \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\)

mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow A=x^2+2x+2>0\) ( đpcm ) 

2. Ta có \(B=-4x^2+4x-2=-\left(4x^2-4x+2\right)=-\left[\left(2x-1\right)^2+1\right]\)

mà \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+1\ge1\Rightarrow-\left[\left(2x-1\right)^2+1\right]\le-1< 0\)

\(\Rightarrow B=-4x^2+4x-2< 0\) ( đpcm )

1: \(M=0\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)

nên x-2021=0 và 2021-y=0

=>x=2021 và y=2021

4 tháng 4 2022

cảm ơn bạn nhiều nha

18 tháng 7 2020

Bài làm:

Ta có: \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x=x\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-4\end{cases}}\)là nghiệm của A(x)

Vậy x = 0 là nghiêm của A(x)

Mà tại x = 0 thì giá trị của B(x) là:

\(B\left(0\right)=-2.0^3+3.0^2+4.0+1=1\)

=> x = 0 không là nghiệm của B(x)

18 tháng 7 2020

Bạn viết đề rõ hơn được không ạ ?

18 tháng 4 2021

Ta có:

\(F\left(x\right)=\frac{5}{4}x^2+2x+2\)

\(F\left(x\right)=\frac{1}{4}+x^2+x+x+2\)

\(F\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+2+\frac{1}{4}\)

\(F\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\frac{8}{4}+\frac{1}{4}\)

\(F\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+\frac{9}{4}\)

\(F\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\frac{9}{4}\)

Ta có:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\frac{9}{4}\ge\frac{9}{4}\)

=> Đa thức \(F\left(x\right)\)không thể nhận giá trị \(0\)

16 tháng 8 2018

a ) \(x^2+4x+5=x^2+2.x.2+2^2+1=\left(x+2\right)^2+1\)

\(Do\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\left(đpcm\right)\)

b) \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(Do\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)

c)\(-\left(4x^2-12x+9\right)-1=-\left(2x-3\right)^2-1\)

\(Do-\left(2x-3\right)\le0\Rightarrow-\left(2x-3\right)-1\le-1\forall x\)

16 tháng 8 2018

\(x^2+2.x.2+2^2+5-4\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+5-4\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\)

 vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)  \(\ge0\) \(\Rightarrow dpcm\)

b) \(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+1-\left(\frac{1}{2}\right)^2\) \(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\ge0\) \(\Rightarrow dpcm\)

c) \(12x-4x^2-10=-\left(4x^2-12x+10\right)\) = \(\left[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2\right]+10-3^2\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+10-9\) \(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\) vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\ge1hay\ge0\left(1>0\right)\Rightarrow dpcm\)

21 tháng 4 2017

a) 4x2+4x+2

=4x2+2x+2x+2

=2x.(2x+1)+2x+1+1

=2x.(2x+1)+(2x+1)+1

=(2x+1)2+1

Vì (2x+1)2 luôn lớn hơn hoặc = 0 nên (2x+1)2+1>0, vô nghiệm

b) x2+x+1

\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\), vô nghiệm

Phần c để tớ nghĩ đã

mình không biết

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên a, b,...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

0
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên a,...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

0