DK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UH
1
MT
1
7 tháng 6 2015
x6m+4+x6n+2+1=x6m+4-x4+x6n+2-x2+x4+x2+1
=x4.(x6m-1)+x2.(x6n-1)+(x4+x2+1)
Vì x6m-1 chia hết cho x6-1 , x6n-1 chia hết cho x6-1 và
x6-1=(x3+1)(x3-1) chia hết cho x2-x+1
x4+x2+1=(x2+1)2-x2 chia hết cho x2-x+1
=> đpcm
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2019
\(x^{6m+4}-x^4+x^{6n+2}-x^2+x^4+x^2+1\)
\(=x^4\left(x^{6m}-1\right)+x^2\left(x^{6n}-1\right)+x^4+x^2+1\)(1)
Ta có \(x^{6n}-1=\left(x^6-1\right)\left(x^{6\left(n-1\right)}+x^{6\left(n-2\right)}+...+x^6+1\right)⋮\left(x^6-1\right)\)
Tương tự \(\left(x^{6n}-1\right)⋮\left(x^6-1\right)\)
Mà \(x^6-1=\left(x^2\right)^3-1=\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)⋮\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^{6m}-1\right)⋮\left(x^4+x^2+1\right)\\\left(x^{6n}-1\right)⋮\left(x^4+x^2+1\right)\end{matrix}\right.\) (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\left(x^{6m+4}+x^{6n+4}+1\right)⋮\left(x^4+x^2+1\right)\)
NT
0
DL
1
PN
30 tháng 5 2018
\(x^{6m+4}+x^{6n+2}+1=x^{6m+4}-x^4+x^{6n+2}-x^2+x^4+x^2+1=x^4\left(x^{6m}-1\right)+x^2\left(x^{6n}-1\right)+\left(x^4+x^2+1\right)\)
Do \(x^{6m}-1⋮x^6-1;x^{6n}-1⋮x^6-1\)
và \(x^6-1=\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)⋮x^2-x+1\)
\(x^4+x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-x^2⋮x^2-x+1\)
Từ đó suy ra điều cần chứng minh
(Biến đổi đầu hơi dài chịu khó đọc kĩ)
30 tháng 5 2018
Cai nay thi chac eo co cach khac roi.Mak co thi mai nghi kk
GB
0
NT
2
9 tháng 6 2019
\(2mx-5=-x+6m-2\)
\(\Leftrightarrow2m\left(x-3\right)+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2m+1\right)=0\)
=> phương trình luôn có một nghiệm là x=3
24 tháng 8 2020
2mx - 5 = -x + 6m - 2
<=> 2mx - 5 + x - 6m + 2 = 0
<=> 2mx + x - 6m - 3 = 0
<=> 2m( x - 3 ) + 1( x - 3 ) = 0
<=> ( 2m + 1 )( x - 3 ) = 0
=> Phương trình có một nghiệm x = 3 không phụ thuộc vào m ( đpcm )