Câu hỏi của Tran Thi Xuan

Question

Chứng minh rằng x^2+y^2+1>=xy+x+y với mọi x;y

alibaba nguyễn · Accepted Answer

$x^2+y^2+1\ge xy+x+y$$\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2\ge2xy+2x+2y$$\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)\ge0$$\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0$(đúng)Câu trả lời: $x^2+y^2+1\ge xy+x+y$$\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2\ge2xy+2x+2y$$\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)\ge0$$\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0$(đúng)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP