QT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2023
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+\left(2m-3\right)x+5-4m=2mx-4m+3\)
=>\(x^2+\left(2m-3\right)x+5-4m-2mx+4m-3=0\)
=>\(x^2+x\left(2m-3-2m\right)+5-4m+4m-3=0\)
=>\(x^2-3x+2=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=2m\cdot1-4m+3=2m-4m+3=-2m+3\)
Khi x=2 thì \(y=2m\cdot2-4m+3=3\)
Vậy: (dm) và (P) luôn cắt nhau tại điểm A(2;3) cố định
20 tháng 3 2018
a)\(a^2+ab+b^2=a^2+\dfrac{2ab}{2}+\left(\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\)
\(=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\ge0\forall a,b\)
b)\(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)
\(\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-b^3\right)\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\forall a,b\)
2 tháng 8 2023
a: Δ=(2m-1)^2-4(m-1)
=4m^2-4m+1-4m+4
=4m^2-8m+5
=4m^2-8m+4+1=(2m-2)^2+1>=1>0 với mọi m
=>PT luôn có 2 nghiệm với mọi m
b: x1^3+x2^3=2m^2-m
=>(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=2m^2-m
=>(2m-1)^3-3(m-1)(2m-1)=2m^2-m
=>8m^3-12m^2+6m-1-3(2m^2-3m+1)-2m^2+m=0
=>8m^3-14m^2+7m-1-6m^2+9m-3=0
=>8m^3-20m^2+16m-4=0
=>m=1/2 hoặc m=1
19 tháng 11 2023
Ta có \(2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{MB}\) . Điểm này có thể dựng được dễ dàng bằng cách lấy trên đường thẳng AB điểm M sao cho M không nằm giữa đoạn thẳng AB và thỏa mãn \(MA=\dfrac{3}{2}MB\)
Với điểm Q bất kì, ta có \(2\overrightarrow{QA}=2\overrightarrow{QM}+2\overrightarrow{MA}\) và \(3\overrightarrow{QB}=3\overrightarrow{QM}+3\overrightarrow{MB}\) nên:
\(2\overrightarrow{QA}-3\overrightarrow{QB}=-\overrightarrow{QM}+\left(2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}\right)\) \(=-\overrightarrow{QM}\) (do \(2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
Ta có đpcm.
30 tháng 5 2016
PT cho tđuong với: (x^2 +9). (x^2 + 9x) = 22 (x-1)^2
Đặt t = [x^2 + 9 + x^2 + 9x]/2 hay t= x^2 + (9x + 9)/2.
Khi đó: x^2 + 9 = t - 9(x-1)/2
x^2 + 9x = t + 9(x-1)/2
PT cho trở thành: [t - 9(x-1)/2]. [t + 9(x-1)/2] = 22(x-1)^2
<=> t^2 -(81/4)(x-1)^2 = 22(x-1)^2
<=> t^2 = (169/4)(x-1)^2
<=> t = 13/2. (x-1) hoặc t= -13/2. (x-1)
<=> 2t =13x -13 hoặc 2t =-13x + 13
hay 2x^2 + 9x+ 9 =13x -13 hoặc 2x^2 + 9x +9 = -13x +13
hay 2x^2 - 4x +22 =0 hoặc 2x^2 + 22x - 4 =0
PT bậc hai thứ nhất vô nghiệm, PT bậc hai thứ hai cho ta hai nghiệm là:
x= (-11 +căn(129))/2 , x= (-11 - căn(129))/2.
30 tháng 5 2016
cách 2:đặt x-1=k
pt trở thành (k+1)(k2+2k+10)(k+10)=22k2
<=>(k2+2k+10)(k2+11k+10)=22k2
tự làm tiếp
Yêu cầu bài toán tương đương chứng minh \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m
Tam thức có \(\Delta = {2^2} - 4.9.3 = - 104 < 0\)
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có
\(\Delta < 0\) và \(a = 9 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với a với mọi m
Vậy \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m \( \Leftrightarrow 9{m^2} + 2m > - 3\)với mọi m.