K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2021

:D

 

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyzc, (x - y)^2 +...
Đọc tiếp

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2, 
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp

5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)

4
16 tháng 8 2017

SORY I'M I GRADE 6

3 tháng 5 2018

????????

8 tháng 1 2016

phân tích vế trái ta được

2(x2+y2+z2(xy+yz+zx))

phân tích vế phải ta được

6(x2+y2+z2(xy+yz+zx))

vì VT=VP nên VP-VT=0

 4(x2+y2+z2(xy+yz+zx))=0

 2(2(x2+y2+z2(xy+yz+zx)))=02((xy)2+(yz)2+(zx)2)=0(xy)2+(yz)2+(zx)2=0

(xy)2=0;(yz)2=0;(zx)2=0x=y=z

22 tháng 3 2020

\(\left(\frac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\frac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\frac{2z+2x-y}{3}\right)^2\\ =\frac{4x^2+4y^2+z^2+8xy-4xz-4yz}{9}+\frac{4y^2+4z^2+x^2+8yz-4xy-4xz}{9}+\frac{4z^2+4x^2+y^2+8xz-4yz-4xy}{9}\\ =\frac{9x^2+9y^2+9z^2}{9}=x^2+y^2+z^2\)

22 tháng 3 2020

- Ta có : \(\left(\frac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\frac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\frac{2x+2z-y}{3}\right)^2\)

\(=\frac{\left(2x+2y-z\right)^2}{9}+\frac{\left(2y+2z-x\right)^2}{9}+\frac{\left(2x+2z-y\right)^2}{9}\)

\(=\frac{\left(2x+2y-z\right)^2+\left(2y+2z-x\right)^2+\left(2x+2z-y\right)^2}{9}\)

\(=\frac{4x^2+4y^2+z^2+8xy-4yz-4xz+4y^2+4z^2+x^2+8yz-4xy-4xz+4x^2+4z^2+y^2+8xz-4xy-4yz}{9}\)

\(=\frac{9x^2+9y^2+9z^2}{9}=\frac{9\left(x^2+y^2+z^2\right)}{9}=x^2+y^2+z^2\)

21 tháng 7 2017

(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x) - Online Math

Chúc bạn học tốt!!!