Question

[Lê Viết Minh Hiếu]

Chứng minh rằng trong 17 số tự nhiên bất kì có 9 số có tổng là số chia hết cho 9.

Answer 1

[ᴾᴿᴼシ 🅱ⓞ๖ۣۜ🆈ʚɞ²ᵏ⁶㋡ ★彡]

Trong 17 số tự nhiên này luôn có 16 số chia cho 9 dư từ 1 đến 8 và 1 số chia hết cho 9

Chia 16 số đó thành 2 nhóm các số 9k+1;9k+2;...;9k+8

Ta dễ thấy rằng cả hai nhóm đều bao gồm 8 số và tổng cả 8 số này đều chia hêt cho 9

Do đó khi công thêm số còn lại đó là 9k thì ta sẽ được 9 số chia hết cho 9 ( ĐPCM)