Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
– Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số chẵn nếu thỏa mãn hai điều kiện:
+ ∀ x ∈ D thì –x ∈ D
+ f(–x) = f(x).
– Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số lẻ nếu thỏa mãn hai điều kiện:
+ ∀ x ∈ D thì –x ∈ D
+ f(–x) = –f(x).
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.
D. Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ
a.
\(D=R\)
\(f\left(-x\right)=\left|-2x-3\right|+\left|-2x+3\right|=\left|2x+3\right|+\left|2x-3\right|=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b.
\(D=R\)
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^3+\left(-x\right)}{\left(-x\right)^4+1}=\dfrac{-x^3-x}{x^4+1}=-\dfrac{x^3+x}{x^4+1}=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
Đáp án B
+ Hàm số f(x) và g(x) đều có tập xác định là D= R.
+ Xét hàm số y=f(x) : Với mọi và
Nên y= f(x) là hàm số lẻ.
+ Xét hàm số y = g(x) :
Với mọi nên y = g(x) là hàm số chẵn.
Chọn B.