DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
BB
7 tháng 2 2020
Các số liên tiếp chia n dư 1,2,3,..,n-1,n
Dựa vào đi-dép-lê, trong n số liên tiếp sẽ có chắc chắn 1 số chia hết cho n
-> tích của n số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho n
-> đpcm
NH
1
13 tháng 10 2015
ọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên)
Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1)
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
Nên k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 8 2023
a) 3 số nguyên liên tiếp là \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right)\)
Ta có \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) trong 3 số sẽ có 1 số chia hết cho 3
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\Rightarrow dpcm\)
b) 5 số nguyên liên tiếp là \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right);\left(n+3\right);\left(n+4\right)\)
mà trong 5 số này có số chia hết cho 2;4;3;5 và 2.4=8
⇒ Tích 5 số này chia hết cho 3,5,8 \(\left[UCLN\left(3;5;8\right)=1\right]\)
⇒ Tích 5 số này chia hết cho tích của 3,5,8
mà \(3.5.8=120\)
\(\Rightarrow dpcm\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 8 2023
c) 3 số chẵn liên tiếp là \(2n;2n+2;2n+4\)
Ta có \(2n\left(2n+2\right)\left(2n+4\right)\)
\(=2.2.2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(=8n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮8\left(1\right)\)
Ta lại có \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\\n\left(n+1\right)⋮2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow8n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮48\)
\(\Rightarrow dpcm\)
MK
6
7 tháng 7 2017
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là \(a;a+1;a+2;a+3;a+4\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\)luôn luôn chia hết cho 5 (cái này bn tự chứng minh) (*)
Và nó cúng chia hết cho 6 do :
\(a\left(a+1\right)\)luôn luôn chia hết cho 2 (do 2 số tự nhiên liên tiếp lun chia hết cho 2) \(\left(1\right)\)
\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)luôn luôn chia hết cho 3 (so 3 só tự nhiên liên típ lun chia hết cho 3) \(\left(2\right)\)
Mà \(ƯCLN\left(2;3\right)=1\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow\) tích trên chia hết cho \(2.3=6\) (*)
Mà 5,6 nguyên tố cùng nhau
Từ (*) + (**) = > tích trên chia hết cho \(5.6=30\)
7 tháng 7 2017
Gọi số đầu tiên là a, ta có các số tiếp theo là : a + 1; a + 2; a + 3; a + 4.
→ Trong 5 số tự nhiên này luôn tồn tại một số chia hết cho 2 và 3 → tích đó chia hết cho : 2 . 3 = 6
→ Trong 5 số tự nhiên này luôn tồn tại một số chia hết cho 5 → tích đó chia hết cho 5
→ Tích đó chia hết cho : 5 . 6 = 30 → ĐPCM
~ Chúc học tốt ~
Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E \(☺\)
TN
1
16 tháng 7 2017
Thảo Nguyễn
Trong 5 số tự nhiên liến tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2 (1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Và trong 5 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 5 (3)
TỪ (1) ; (2) và (3)=> Tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 x 5=30
Gọi 2 số nguyên liên tiếp là: a và a+1
Tích của chúng là: A = a(a+1)
=> đpcm