K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2018

ta có :         abcdeg  = 1000abc + deg  = 1001abc - (abc-deg)

= 7.143abc  - (abc - deg)

Mà 7.143abc chia hết cho 7 và abc -deg chia hết cho 7 nên 7.143abc \(⋮\) 7

Do đó abcdeg \(⋮\)7

1 tháng 11 2014

ta có :         abcdeg  = 1000abc + deg  = 1001abc - (abc-deg)

= 7.143abc  - (abc - deg)

Mà 7.143abc chia hết cho 7 và abc -deg chia hết cho 7      nên 7.143abc chia hết cho 7

do đó : abcdeg chia hết cho 7

22 tháng 11 2014

ta có :abcdeg = 1000abc+deg=1001abc-(abc-deg)=7.143abcchia hết cho 7 vì tích đó cos thừa số 7 và theo đề bài abc- deg cũng chia hết cho 7 nên abcdeg chia hết cho 7

23 tháng 5 2017

a, Ta có: abcdeg = 1000. abc + deg

= 999. abc + abc + deg

= 37. 27 . abc + abc + deg

Có 37. 27. abc chia hết cho 37

và abc + deg chia hết cho 37.

Vậy abcdeg chia hết cho 37 với abc + deg chia hết cho 37.

b, Ta có: abcdeg = 1000. abc + deg

= 1001 . abc - abc + deg

= 7. 143 . abc - (abc - deg)

Có 7, 143 , abc chia hết cho 7

và abc - deg chia hết cho 7

Vậy abcdeg luôn chia hết cho 7 với abc - deg chia hết cho 7.

c, Trong 8 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có các dạng số dư của một số khi chia cho 7 là \(\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)nhưng có tới tám số và 7 số dư thì chắc chắn trong tám số đó chắc chắn có 2 số đồng dư với nhau gọi là abc và deg. Mà abc và deg đồng dư với nhau thì hiệu abc - deg chia hết cho 7. Theo câu b thì abcdeg chia hết cho 7 với abc - deg chia hết cho 7. Suy ra abcdeg chia hết cho 7 với abc - deg chia hết cho 7.

Vậy trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số, tồn tại hai số mà khi viết liêm tiếp nhau thì tạo thành một số có sáu chữ số chia hết cho 7.

Chúc bạn học tốt :)

25 tháng 4 2019

Có abcdeg=abc.1000+deg=abc.1001+deg-abc=abc.1001-(abc-deg)

Mà 1001 chia hết cho 7 =) 1001.abc chia hết cho 7 và abc-deg chia hết cho 7 

=) abcdeg chia hết cho 7

16 tháng 10 2018

\(\overline{abcdef}=1000.\overline{abc}+\overline{def}=1001.\overline{abc}-\overline{abc}+\overline{def}=7.143.\overline{abc}-\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\)

Ta có:

\(7.143.\overline{abc}\) chia hết cho 7

\(\overline{abc}-\overline{def}\) chia hết cho 7 (theo đề bài)

\(\Rightarrow\overline{abcdef}=7.143.\overline{abc}-\left(\overline{abd}-\overline{def}\right)\) chia hết cho 7