K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2023

\(43^{43}-17^{17}\)

\(=43^{40}.43^3-17^{16}.17\)

\(=\overline{.....1}.\overline{.....7}-\overline{.....1}.7\)

\(=\overline{.....7}-\overline{.....7}\)

\(=\overline{.....0⋮}10\)

\(\Rightarrow dpcm\)

1 tháng 9 2023

Bài 1

a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3

    A = 165 + 215

   A = (24)5 +  215

  A  = 220 + 215

 A  =  215.(25 + 1)

 A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)

b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17

    B = (23)8 + 220 

    B =  216 + 220

    B = 216.(1 + 24)

    B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)

 

 

  

1 tháng 9 2023

c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1

C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)

C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)

C = 1 + 42+...+ 22016.42

C = 1 + 42.(20+...+22016)

42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm

          

17 tháng 4 2017

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là 1

\(\Rightarrow43^{43}=43^{4.10+3}=\left(....1\right).\left(.....7\right)=\left(....7\right)\)

Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là 1

\(\Rightarrow17^{17}=17^{4.4+1}=\left(....1\right).\left(....7\right)=\left(...7\right)\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(....7\right)-\left(....7\right)=\left(....0\right)\)

Vậy \(-0,7.\left(43^{43}-17^{17}\right)\)là 1 số nguyên

1 tháng 7 2019

ta có 434 đồng dư với 1(mod 10)=>4340 đồng dư với 110,433 đồng dư với 7 (mod10)=> 4340 * 433 đồng dư với 1*7=7(mod10)

cs 174 đồng dư với 1(mod 7)=> 1716 đồng dư với 1 mod 7; 7 đồng dư vơi 7 mod 10=>1717 đồng dư với 7 mod 10

=>4343-1717  đồng dư với 7-7=0 mod 10 =>  4343-1717  chia hết cho 10=> đpcm

25 tháng 12 2016

ko biet

6 tháng 4 2020

Ta có: tổng 100 số đó là: A=a+a1+a2+a3+...+a99 

Trong 2017 số nguyên trên chắc chắn có ít nhất 1 số âm (Do nếu ngược lại thì tổng 11 số bất kì ko thể là số âm)

Giả sử số âm đó là a và 99 còn lại là: a1;a2;a3;a4;...;a99

A=a+(a1+a2+a3+...+a11)+...+(a89+a90+a91+...+a99)

Vì tổng của 11 số bất kỳ luôn âm 

mà a là số âm => A là số âm

24 tháng 10 2015

Ta có:19831983+19171917

=*31983+*71917=(*32)991.*3+(*72)958.*7

=*1991.*3+*1958.*7

=*1.*3+*1.*7

=*3+*7

=*0

=>19831983+19171917 có tận cùng là 0

=>19831983+19171917  chia hết cho 10

=>19831983+19171917=10k(k thuộc N)

=>0,7.19831983+19171917=0,7.10.k=7.k là số tự nhiên

=>ĐPCM

24 tháng 10 2015

19831983 = (19834)495.19833 = (...1)495.(...7) = (...1).(...7) = (...7)

19171917 = (19174)479.1917 = (....1)479.1917 = (....1).1917 = (...7)

=> 19831983 - 19171917 = (...7) - (..7) = (....0) nên  19831983 - 19171917 chia hết cho 10

=> 0,3.(19831983 - 19171917) = 3.(19831983 - 19171917): 10 là số tự nhiên