K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2016

a. Ta có:  chia hết cho 7 nên  chia hết cho 7.
 không chia hết cho 7 nên  không chia hết cho 7.

3. .
Ta sẽ đi chứng minh  chia hết cho  với mọi  nguyên.
Thật vậy:

.
Do  là 5 số nguyên liên tiếp nên tồn tại ít nhất một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3, một số chia hết cho 5.
Mà  nên tích  chia hết cho .

Cũng do  là ba số nguyên liên tiếp nên tồn tại ít nhất một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.
Suy ra tích  chia hết cho .
Ta có đpcm.

=x(x-1)(x+1)(x^2-4+5)=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)+5(x-1)(x+1)x

13 tháng 4 2016

a. Ta có:  chia hết cho 7 nên  chia hết cho 7.
 không chia hết cho 7 nên  không chia hết cho 7.

3. .
Ta sẽ đi chứng minh  chia hết cho  với mọi  nguyên.
Thật vậy:

.
Do  là 5 số nguyên liên tiếp nên tồn tại ít nhất một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3, một số chia hết cho 5.
Mà  nên tích  chia hết cho .

Cũng do  là ba số nguyên liên tiếp nên tồn tại ít nhất một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.
Suy ra tích  chia hết cho .
Ta có đpcm.

=x(x-1)(x+1)(x^2-4+5)=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)+5(x-1)(x+1)x

9 tháng 9 2018

k mk đi 

ai k mk

mk k lại

thanks

6 tháng 10 2018

Giả sử a+b không chia hết cho 5

Suy ra:

\(\left(a+b\right)^5\)không chia hết cho 5

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4\)không chia hết cho 5

\(\Leftrightarrow\left(a^5+b^5\right)+5\cdot A\)không chia hết cho 5

\(\Leftrightarrow a^5+b^5\)không chia hết cho 5

Phản giả thiết

Vậy ......

Nếu không sử dụng phản chứng ta có thể chứng minh bằng pp khai triển giả thiết

\(a^5+b^5=\left(a+b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)⋮5\)

Suy ra: \(\left(a+b\right)⋮5\)

Cũng có thể giải bằng quy nạp toán học

12 tháng 9 2018

Giả sử a chia hết cho b 

Đặt b = t. m 

Vì a chia hết cho b

=> a chia hết cho t. m

=> a chia hết cho m ( không đúng với đề bài )

Như vậy điều giả sử là sai.

Vậy a không chia hết cho b

24 tháng 12 2017

Ta xét tổng: A= 3( a+ 4b)+( 10a+ b)

A= 3a+ 12b+ 10a+ b.

A= 13a+ 13b\(⋮\) 13.

=> A\(⋮\) 13.

Vì 10a+ b\(⋮\) 13.

=> 3( a+ 4b)\(⋮\) 13.

Mà 3 không\(⋮\) 13.

=> a+ 4b\(⋮\) 13.

Vậy a+ 4b\(⋮\) 13 khi và chỉ khi 10a+ b\(⋮\) 13.

3 tháng 5 2020

Đặt A= a + 4b

      B= 10a + b

Ta có: 10A- B= 10(a +4b) - (10a +b)

                    = 10a + 40b - 10a - b

                    = (10a - 10a) + (40b - b)

                    =        0        +    39b

                    = 39b

                    = 13 . 3b chia hết cho 13

=> 10A - B chia hết cho 13

- Nếu A chia hết cho 13 =>10A chia hết cho 13 => B chia hết cho 13

hay a + 4b chia hết cho 13 =>10a + b chia hết cho 13

- Nếu B chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13 mà (10, 13) = 1 => A chia hết cho 13

hay 10a + b chia hết cho 13 => a + 4b chia hết cho 13

       Vậy a + 4b chia hết cho 13 <=> 10a + b chia hết cho 13.

   Chúc bạn học tốt!