Question

[tuấn anh]

chứng minh rằng nếu 1 tam giác có 2 trung tuyến bằng nhau thì đó là tam giác cân

Answer 1

[Hoàng Việt Bách]

giả sử tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trong tâm của tam giác

-> GB=BM ; GC = CN

mà BM=CN (gt) nên GB = GC

=> tam giác GBC cân tại G

Do đó tam giác BCN=tam giác CBM vì:

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

=> tam giác ABC cân tại A