Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Góc xOy + yOz = 180
Có O1 = O2 (Om phân giác) O3 = O4 (On phân giác)
mà O1 + O2 +O3 + O4 = 180 <=> 2.O2+ 2.O3 = 180 <=> O2+O3 = 90 hay góc mOn = 90 => đpcm
Ta có
Hai góc \(\alpha\) và \(\beta\) là 2 góc kề bù => \(\alpha+\beta=180^o\)
=> \(\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\)
mà \(\alpha+\beta\) = 180o
nên \(\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)
Vậy, góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông
Ta có tia phân giác của 1 góc = góc đó chia đôi
2 góc kề bù là 2 góc có tổng số độ là 180
=> Góc 2 tia phân giác = 180:2= 90
Xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
Ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hai tia đối nhau.
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
Theo mình thì góc kề bù là góc vừa kề vừa bù thì = 180o và chung một cạnh mà hai tia phân giác của hai góc kề bù sẽ tạo thành một góc vuông.
Mình hiểu nhưng khó nói lắm.
gọi số đo 2 góc kề bù là a và b=>a+b=180 độ
=>2 tia p/g của góc đó tạo thành một góc có số đo là:1/2.a+1/2.b=1/2(a+b)=1/2.180độ=90độ
Để gải chi tiết bài này phải vẽ hình
Bài làm chỉ mang T/C gt
Ta có: AOB+BOC=180 độ
Vì Ox,Oy theo thứ tự là các tia phân giác của góc AOB và BOC
=> AOx + xOB + BOy + yOC =180 độ
=> 2.xOB + 2.BOy=180 độ
=> 2.(xOB+BOy)=180 độ
=> (xOB+BOy) = 180/2=90 độ
Mà xOB+BOy=xOy(do Ox,Oy lần lượt là phân giác góc AOB và BOC)
Suy ra góc xOy là góc vuông(=90 độ)
* Viết giả thiết, kết luận:
GT: - Góc xOz và góc yOz là hai góc kề bù
- Ot là tia phân giác của góc xOz
- Ot' là tia phân giác của góc yOz
KL: Góc tot' là 1 góc vuông
* Chứng minh:
Góc xOt = góc tOz = 1/2 . góc xOz (vì Ot là tia phân giác của góc xOz)
Góc yot' = góc t'Oz = 1/2 . góc yOz (vì Ot' là tia phân giác của góc yOz)
Góc xOz + góc yOz = 180 độ (vì 2 góc kề bù)
Vì góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù mà
Ot là tia phân giác xOz
Ot' là tia phân giác yOz
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ot' nên:
Góc tOt' = góc tOz + góc t'Oz = 1/2 . góc xOz + 1/2 . góc yOz = 1/2 . (góc xOz + góc yOz) = 1/2 . 180 độ = 90 độ
Vậy tOt' là 1 góc vuông.
hình tự vẽ nha