K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
18 tháng 4 2021
a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)
Có \(-x^2\le0\forall x\)
=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)
=> M(x) không có nghiệm.
2/
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy...
CM
19 tháng 5 2017
Ta có: x2 + 2x + 2 = x2 + x + x + 1 + 1
= x(x + 1) + (x + 1) + 1
= (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1
Vì (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ R, nên (x + 1)2 + 1 > 0 với mọi x ∈ R
Vậy đa thức x2 + 2x + 2 không có nghiệm.
NV
2
14 tháng 5 2021
\(x^2+2x-8=x^2+2x+1-9\)
mà : \(x^2+2x+1=x^2+x+x+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-9=\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi
Đặt \(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-4;x=2\)
Vậy giả sử là đúng hay ko xảy ra đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )
NM
1
TH
2
1 tháng 8 2021
Để phương trình có nghiệm thì f(x)=0
⇔x2-2x+2016=0
⇔ (x-1)2+2015=0
⇔ (x-1)2=-2015 (vô lí do (x-1)2≥0)
Vậy,phương trình vô nghiệm
1 tháng 8 2021
F(x)=x2−2x+2016F(x)
F(x)=x2−2x+1+2015
F(x)=x2−x−x+1+2015
=x(x−1)−(x−1)+2015
=(x−1)^2+2015
Vì (x−1)2+2015≥2015>0 với mọi x ∈ R
=>F(x) vô nghiệm (đpcm)
11 tháng 5 2022
Ta có 2x^10 >= 0 ; x^8 >= 0 ; 2 > 0
=> 2x^10 + x^8 + 2 > 0
Vậy pt ko có nghiệm
11 tháng 5 2022
Vì `x^10 = (x^2)^5 >=0, x^8 = (x^2)^6` >=0, 2 >0`
`=> x^10 + x^8 + 2 >= 0 + 0 + 2 = 2 > 0`
`=>` Đa thức vô nghiệm
NT
6
S
26 tháng 4 2016
Ta có: x² + 2x + 2
= x² + 2x + 1 + 1
= (x² + 2x + 1) + 1
= (x + 1)² + 1
Do (x + 1)² ≥ 0 ∀x ∈ R
=> (x + 1)² + 1 ≥ 1 > 0 ∀x ∈ R
=> x² + 2x + 2 > 0 ∀x ∈ R
=> đpcm
DN
6
21 tháng 5 2016
A=x2+2x+2=x2+2.x.1+12+1=(x+1)2+1
Vì\(\left(x+1\right)^2\ge0\)=>(x+1)2+1>0
=> A >0 =>A vô nghiệm (đpcm)
21 tháng 5 2016
Ta có: A = x^2 + 2x +2
= x^ 2 +x + x +1 + 1
= (x^2 + x) + (x+1) + 1
= x(x+1) + (x+1) + 1
= (x+1)(x+1) + 1
= (x+1)^2 +1
Vì (x+1)^2 \(\ge\) 0 (với mọi x) nên (x+1)^2 + 1 \(\ge\)1 > 0 (với mọi x)
Vậy đa thức A ko có nghiệm
Giả sử đa thức P(x) tồn tại một nghiệm n nào đó thỏa mãn ( n là số thực)
Khi đó: P(x) = x2 -2x + 2=0
x.x- x-x +2=0
x(x-1) - (x-1) +1 = 0
(x-1)(x-1) = -1
=> (x-1)2 = -1 mà (x-1)2 luôn \(\ge\) 0 với mọi x (vô lí)
Vậy điều giả sử là sai, đa thức P(x) vô nghiệm
vô nghiệm nha