Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi số nguyên dương ko quá 50 đều viết được dưới dạng \(a=2^k.b\) với \(k\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\},b\in\left\{1;3;5;...;49\right\}\)
Chọn các số có \(k=0;b\in\left\{1;3;5;...;49\right\}\), các số này là 1, 3, 5, ... 49 gồm 25 số.
Chọn các số có k = 2 còn \(b\in\left\{1;3;5;7;9;11\right\}\), các số này là 4, 12, 20, 28. 36, 44 gồm 6 số.
Chọn các số có k = 4 còn \(b\in\left\{1;3\right\}\), các số này là 16, 48 gồm 2 số
Trong 25 + 6 + 2 = 33 số trên ko có 2 số nào mà 1 số gấp đôi số còn lại.
Lấy tập hợp \(A=\left\{a_1;a_2;...;a_{51}\right\}\); \(1\le a_i\le100;a_i\inℕ^∗\)phân biệt
Không mất tính tổng quát: G/S: \(a_1< a_2< ...< a_{51}\)
Theo điều giả sử trên ta có: \(a_1+a_2=51;a_1+a_3=51\)
=> \(a_2=a_3\)vô lí vì \(a_2< a_3\)
Vậy phải tồn tại hai số có tổng khác 101
gia su ton 2 so thoa man dk tren
goi 2 so do la a.b
goi c uoc chung >9
ta co a= ck
b= cx
khi do k va x phai la 2 so tu nhien lien tiep
gia su x= k +1
khi do b= ck+c
ma c≥10≥10
suy ra b-a>10
.........................................trai voi gia thiet