Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2+n+2 = n(n+1)+2
n sẽ có dạng n=3k; n=3k+1; n=3k+2 (k\(\in Z\))
n=3k => n(n+1) = 3k(3k+1) chia hết cho 3 nên 3k(3k+1)+2 không chia hết cho 3
n=3k +1 => n2+n+2= (3k+1)2 +3k+3; dế thấy 3k+3 chia hết cho 3 nhưng (3k+1)2 không chia hết cho 3 nên n2 +n+2 không chia hết cho 3
n=3k+2 => n(n+1) = (3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1) chia hết cho 3 nên (3k+2)(k+3)+2 không chia hết cho 3
vậy với mọi n đều không chia hết
a) Phân tích được x3(x2 - 7)2 – 36x = x(x + 1 )( x - 1 )(x - 3)(x + 2)(x - 2)( x + 3)
b) Theo phần a ta có :
A = n3(n2 - 7)2 - 36n = n(n + 1)(n - 1) (n - 3)(n + 2)(n - 2)(n + 3)
Đây là tích của 7 số nguyên liên tiếp. Trong 7 số nguyên liên tiếp có:
- Một bội của 2 nên A chia hết cho 2.
- Một bội của 3 nên A chia hết cho 3.
- Một bội của 5 nên A chia hết cho 5.
- Một bội của 7 nên A chia hết cho 7.
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau nên: A chia hết cho (2; 3; 5;7)
Hay A chia hết cho 210.
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{2^n}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(16\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow a=2^{2^n}+4^n+16\equiv1+1+1\equiv0\left(mod3\right)\)
Vậy \(a⋮3,\forall n\inℤ^+\)
\(P=n^3\left(n^2-7\right)^2-36\)
\(P=n\left[n\left(n^27\right)^2-36\right]\)
\(P=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-6^2\right]\)
\(P=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)
\(P=\left(n-3\right)\left(x-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
M luôn luôn chia hết cho 3 , cho 5 , cho 7. Các số này đôi một nguyên tố cùng nhau nên B chia hết cho 105
à 36n mak bn, k p 36 k đâu