K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EN
1
26 tháng 9 2015
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
15 tháng 8 2019
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
HP
10 tháng 7 2018
Viết số mũ là ^ cho nhanh nha
8^100-8^99-8^98
=8^99(8-1)-8^98
=8^99.7-8^98
=8^98.8.7-8^98
=8^98(8.7-1)
=8^98(56-1)
=8^98.55 chia hết cho 55(đpcm)
Hok tốt nha
10 tháng 7 2018
Ta có :
\(8^{100}-8^{99}-8^{98}\)
\(=8^{98}.8^2-8^{98}.8-8^{98}\)
\(=8^{98}.\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^{98}.55\)
Vậy \(8^{100}-8^{99}-8^{98}⋮55\)
_Chúc bạn học tốt_
9 tháng 12 2015
ta tách 18=2.9
suy ra 10^99+8 chia hết cho 2 và 9
mà 10^99+8=1000000000...00000 +8 =1000000...0008
99 chữ số 0 98 chữ số 0
mà 100000...000008 chia hết cho 2; lại có 10000...0008 có tổng các chữ số là (1+0+0...+0+0+8)=9 chia hết cho 9
suy ra 10^99+8 chia hết cho 18
NK
9 tháng 12 2015
1099 + 8 = 10...0 + 8 = 100...8 chia hết cho 2, cho 9 => chia hết cho 18 (Vì (2;9) = 1)
99c/s0
\(b=3.10^{100}+10^{99}+8=3.10^{100}+999...9+9⋮3\)
\(b=3.10^{100}+10^{99}+8⋮8\)
b đồng thời chia hết cho 3 và 8
3 và 8 nguyên tố cùng nhau và 3x8=24
=> b chia hết cho 24