Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu đế là abc cab+bac thì:
abc+cab+bac=(a+b+c)*111 nên sẽ chia hết cho 111
abc+cab+bac khong bang 0 nen no co bcnn la 111
Vậy số đó lớn hơn hoặc bắng 111
Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương
A = abc + bca + cab
abc và bca và cab là số tự nhiên
A = abc + bca + cab
=> A =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )
=>A = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
=> A = 111a + 111b + 111c
=> A= 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)
giả sử A là số chính phương thì A phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên
3(a+b+c) chia hết 37
=> a+b+c chia hết cho 37
Điều này không xảy ra vì 1 \(\le\) a + b + c \(\le\) 27
A = abc + bca + cab không phải là số chính phương
Ta có :abc + bca + cab = 111a+ 111b+111c=111(a+b+c)= 3.37.(a+b+c)
Vì SCP chứa các thừ số ng tố với số mũ chẵn nên 3. 37.(a+b+c)=3.37.k^2
Vô lí vì 3<a+b+c<27
Vậy , abc+bca+cba ko là số chính phương.
1li-ke nha ! > . < !
mình ko hiểu cách giải này của bạn ở cái chỗ bạn bảo vô lý đó
abc chia hết cho 37 thì => 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
100.b + 10.c + a = chia hết cho 37 (bca)
Tham khảo
Đáp án:
abc = 100a + 10b + c
=> 100a + 10b + c chia hết cho 37
=> 10 x ( 100a + 10b + c) chia hết cho 37
<=> 1000a + 100b + 10 c chia hết cho 37
Lại có 999 chia hết cho 37 ( 999 = 3.3.3.37)
=> 999a chia hết cho 37
=> 1000a + 100b + 10 c - 999a chia hết cho 37
<=> a + 100b + 10 c chia hết cho 37
=> 10 x ( a + 100b + 10c) chia hết cho 37
<=> 1000b + 100c + 10a chia hết cho 37
999b chia hết cho 37
=> 1000b + 100c + 10a - 999b chia hết cho 37
<=> 100c + 10a + b chia hết cho 37
<=> cab chia hết cho 37
(abc+bca+cab)
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c) chia hết cho a, b, c-> Điều phải chứng minh
(abc+bca+cab)
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c) chia hết a+b+c