K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2019
a2 + b2 = ( a+ b ) 2 - 2ab
VP: ( a+ b ) 2 - 2ab
= a2 + 2ab + b2 - 2ab
= a2 + b2 = VT
Vậy a2 + b2 = ( a+ b ) 2 - 2ab ( Đpcm )
TA
3
26 tháng 6 2017
BĐVT:\(\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2=a^4-2a^2b^2+b^4+4a^2b^2\)
\(=a^4+2a^2b^2+b^4\)
Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\) ta đc:
\(=\left(a^2+b^2\right)^2\left(BVP\right)\left(đpcm\right)\)
4 tháng 8 2018
Ta có :
\(a^2+b^2=2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)
\(\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\)
\(a=b\)
Vậy ĐPCM
YT
4 tháng 8 2018
\(a^2+b^2-2ab=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\left(dpcm\right)\)
24 tháng 8 2018
Ta có :
\(\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=a^2+ab+ba+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
Vậy \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
HT
24 tháng 8 2018
Ta có:
a2+2ab+b2
=(a2+ab)+(b2+ab)
=a(a+b)+b(a+b)
=(a+b)(a+b)
=(a+b)2
DN
24 tháng 8 2018
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) (áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng)
\(\Rightarrowđpcm\)
28 tháng 9 2019
a. ĐK: a, b, c khác 0.
\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}-1\right]+\left[\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2-c^2}{2ab}+\frac{1}{2c}\left[\frac{c^2-\left(a^2-b^2\right)}{b}+\frac{c^2+\left(a^2-b^2\right)}{a}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2-c^2}{2ab}+\frac{1}{2c}\left[\frac{c^2\left(a+b\right)-\left(a^2-b^2\right)\left(a-b\right)}{ab}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2-c^2}{2ab}+\frac{\left(a+b\right)\left(c^2-\left(a-b\right)^2\right)}{2abc}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\left(1-\frac{a+b}{c}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(c-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b+c\)hoặc \(b=a+c\)hoặc \(c=a+b\).
b) Không mất tính tổng quả. G/s: a = b + c
Khi đó ta có:
\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{\left(b+c\right)^2+b^2-c^2}{2\left(b+c\right)b}=1\)
\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{b^2+c^2-\left(b+c\right)^2}{2bc}=-1\)
\(\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}=\frac{c^2+\left(b+c\right)^2-b^2}{2\left(b+c\right)c}=1\)
=> Điều phải chứng minh.
25 tháng 10 2018
Có \(a^2+b^2=2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
Vậy nếu \(a^2+b^2=2ab\) thì a=b
25 tháng 10 2018
Ta có : a2+b2=2aba2+b2=2ab
⇔a2+b2−2ab=0⇔a2+b2−2ab=0
⇔(a−b)2=0⇔(a−b)2=0
⇔a−b=0⇔a−b=0
⇔a=b⇔a=b
Vậy nếu a2+b2=2aba2+b2=2ab thì a=b
AT
0
LT
0
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2