K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2019

Tạm kí hiệu đồng dư là \(\exists\)

Với a2+b2+c2 chẵn hiển nhiên có điều phải chứng minh

Với a2+b2+c2 lẻ, xét 2 trường hợp

TH1: trong 3 số a,b,c có 1 số lẻ, 2 số chẵn giả sử số lẻ là a

Ta có a2\(\exists\)1(mod 8), do đó để a2+b2+c2\(\exists\)7(mod 8) thì b2+c2\(\exists\)(mod 8)

Vì b,c chẵn nên ta đặt b=2m,c=2n =>4(m2+n2)\(\exists\)6(mod 8)<=>4m2+4n2-6 chia hết cho 8

<=>2(2m2+2n2-3) chia hết cho 8<=>2m2+2n2-3 chia hết cho 4 (chỗ nãy không biết có đúng không) (1)

Ta thấy (1) không thể xảy ra do 2m2+2n2-3 là số lẻ

TH2:a,b,c là 3 số lẻ

Ta có ngay a2\(\exists\)1(mod 8),b2\(\exists\)1(mod 8),c2\(\exists\)1(mod 8)

=>a2+b2+c2\(\exists\)3 (mod 8)

Nói tóm lại a2+b2+c2 không thể đồng dư với 7 modulo 8

1 tháng 4 2018

Diem D la gi ban?

1 tháng 4 2018

a)Xét tam giác ABC và tam giác HAC có :

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\)

chung \(\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g-g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AH\times BC=AB\times AC\left(đpcm\right)\)

a) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)

Xét ΔHED và ΔHBC có 

\(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)(cmt)

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHED∼ΔHBC(c-g-c)

b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB∼ΔAEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{EAD}\) chung

Do đó: ΔADE∼ΔABC(c-g-c)

6 tháng 7 2017

Ta có : x2 - xy + y2 + 1 

 \(=x^2-2x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}+1\)

\(=\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\left(\frac{3y}{2}\right)^2+1\)

Mà \(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

     \(\left(\frac{3y}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên \(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\left(\frac{3y}{2}\right)^2+1\ge1\forall x\)

Vậy \(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\left(\frac{3y}{2}\right)^2+1>0\forall x\)

Hay : x2 - xy + y2 + 1  > 0 \(\forall x\)

20 tháng 6 2017

pạn chỉ cần thế a=-3.5 vào biểu thức A là ra kết quả ngay 

10 tháng 7 2017

A=(a+3)(9a-8)-(2+a)(9a-1)=-29

Thay a=3,5 vào biểu thức trên

Ta có = (-3,5+3)(9X-3,5-8)-(2+-3,5)(9X-3,5-1)

         = -1/2 X(-79/2)       -     3/2 (-65/2)

         = 79/4 - 195/4     

         =-29

16 tháng 7 2015

TH1: n chia hết cho 3

=> n2 + n chia hết cho 3 

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n2 + n + 2 chia 3 dư 2

TH2: n chia 2 dư 1

=> n2 chia 3 dư 1

=> n2 + n chia 3 dư 2

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n2 + n + 2 chia 3 dư 1

TH3: n chia 3 dư 2

=> n2 chia 3 dư 1

=> n2 + n chia hết cho 3

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n2 + n + 2 chia 3 dư 2

KL: Vậy với mọi số nguyên n thì n2 + n + 2 không chia hết cho 3 (đpcm)

16 tháng 7 2015

Hồ Thu Giang ơi ! Bạn xem kĩ bài đi, sai 1 số chỗ đấy ! 

21 tháng 12 2021

1: Xét tứ giác AMBD có

AB và MD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường

nên AMBD là hình thoi

22 tháng 10 2017

Phép nhân và phép chia các đa thức