BH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2015
a^2(a+1)+2a(a+1)
=(a+1)(a^2+2a)
=a(a+1)(a+2)
đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.
a(2a-3)-2a(a+1)
= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a
= - 5a chia hết cho 5
x^2 + 2x + 2
=(x+1)^2 +1
(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0
-x^2 + 4x - 5
= - (x^2 - 4x + 5)
= - (x - 2)^2 + 1
vậy kết quả trên bé hơn 0
29 tháng 1 2018
bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6
S
5 tháng 12 2018
Ta có:
2a(a+1) chắc chắn chia hết cho 2 và a2(a+1) cũng vậy nên tổng trên chia hết cho 2 (1)
a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
+) a=3k => tổng trên chia hết cho 3
+) a=3k+1 => a2(a+1) chia 3 dư 2 và: 2a(a+1) chia 3 dư 1
=> tổng trên chia hết cho 3 (2+1=3 chia hết cho 3)
+) a=3k+2=> a+1 chia hết cho 3 nên: tổng trên chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)=> tổng trên chia hết cho 2 và 3 mà: (2;3)=1=> a chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)
b, tương tự
5 tháng 12 2018
thôi shitbo ko biết đừng trả lời hộ mình
a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a; a + 1 và a + 2 là 3 số liên tiếp nên :
+) chắc chắn có một số chia hết cho 2 (1)
+)chắc chắn có một số chia hết cho 3 (2)
Mà ƯC(2;3) = 1
Từ (1) và (2) => \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\cdot3=6\left(đpcm\right)\)
TN
21 tháng 6 2017
a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)
=a(a+1)(a+2)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)
mà (2;3)=1
=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)
b)Ta có:
a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-a
cái này có phải đề sai k vậy bạn
A
25 tháng 12 2017
câu a là a(2a-3) chia hết cho 5 nha
A . a(2a - 3 ) - 2a ( a+1)
=2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a
=-5a
vi 5 chia het cho 5 => -5a chia het cho 5
=> a(2a-3)-2a(a+1) chia het cho 5
B . -x^2 + 4x - 5
=-(x^2 - 4x +5)
=-(x^2 - 4x + 4 + 1)
=-[ (x^2 - 4x + 4 ) +1 ]
=-[(x-2)^2 +1]
=-(x-2)^2 - 1
vi -(x-2)^2 < 0
=> -(x-2)^2 -1 < -1
=> -(x-2 )^2 - 1<0
=> -x^2 +4x - 5 < 0
DT
3
3 tháng 11 2016
(a2+2a)(a+1) = a(a+1)(a+2)
vì đó là 3 số tự nhiên liên tiếp => chia hết 6
DH
21 tháng 12 2019
a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì \(a,a+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2\)
Vì \(a,a+1,a+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2.3\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(6\left(đpcm\right)\)
b, \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)
\(=a\left[2a-3-2\left(a+1\right)\right]\)
\(=-5a\) chia hết cho \(5\left(đpcm\right)\)
18 tháng 10 2021
\(1,\left(2n-3\right)^2-9=\left(2n-3-3\right)\left(2n-3+3\right)=\left(2n-6\right)2n=4n\left(n-3\right)⋮4\)
\(2,=a^3\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(a^3-a\right)=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì đây là tích 4 số nguyên lt nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)
PH
2
G
19 tháng 9 2017
Giải:
Có: \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)
\(=2a^2-3a-2a^2-2a\)
\(=-5a⋮5\forall x\in Z\)
Vậy \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)⋮5\forall x\in Z\).
Chúc bạn học tốt!
TD
1
sr, nhầm đề r
Chứng minh rằng: a.(2a -3) - 2a.(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z