Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+...+2^{2003}.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+...+2^{2003}.3\)
=> A chia hết cho 3
Các cái còn lại tương tự
chứng minh chia hết cho 7 thì gộp 3 cái lại 1
chia hết cho 15 là gộp 4 cái lại
chia het cho 3 thi cu nhom 2 so hang lien tiep roi dat 2 ra ngoai là duoc
chia het cho 7 thi nhom ba so hang lien tiep roi dat 2 ra ngoai la duoc.
chia het cho 5 thi nhom 4 so hang lien tiep roi dat 2 ra ngoai cung dc.
ma 3,5,7 la cac so nguyen to cung nhau và 3.5.7 = 150
vay A chia het 150.
A = 2+22+23+...+260=(2+22) +(23+24)+...+(259+260)=2(1+2)+22(1+2)+...+259(1+2)=3.2+3.22+...+3.259 chia het cho ba
con lai tuong tu theo huong dan nhe. goog luck
a, A = 92n - 1
A = (92)n - 1
Ta có : 92 có chữ số tận cùng là 1
=> (92)n có chữ số tận cùng là 1 ( vì số có chữ số tận cùng là 1 thì nâng lên lũy thừa bao nhiêu vẫn có chữ số tận cùng là 1)
Mà 1 có chữ số tận cùng là 1
=> 92n - 1 có chữ số tận cùng là 0
=> 92n - 1 chia hết cho 2 và 5 ( vì 0 \(⋮\)2 và 0 \(⋮\) 5)
Vậy A chia hết cho 2 và 5
CHÂN THÀNH XIN LỖI BẠN VÌ MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC Ý a, THÔI
Nhớ tích nha
a) \(A⋮3\)
\(A=2^0+2^1+2^2+....+2^{41}\)
\(=\left(2^0\times1+2^0\times2\right)+...+\left(2^{40}\times1+2^{40}\times2\right)\)
\(=2^0\times\left(1+2\right)+....+2^{40}\times\left(1+3\right)\)
\(=2^0\times3+...+2^{40}\times3\)
\(=3.\left(2^0\times...\times2^{40}\right)⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
b) \(A⋮7\)
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{41}\)
\(=\left(2^0\times1+2^0\times2+2^0\times2^2\right)+...+\left(2^{39}\times1+2^{39}\times2+2^{39}\times2^2\right)\)
\(=2^0\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{39}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^0\times7+...+2^{39}\times7\)
\(=7\times\left(2^0+...+2^{39}\right)⋮7\)
Vậy \(A⋮7\)
Nếu đúng thì k cho mk nhé
1/mình bó tay
2/Gọi d là ƯCLN(2n+3,3n+5)
Hay 3n+5-2n+3 chia hết cho d
Hay 2(3n+5)-3(2n+3) chia hết cho d
Hay 6n+10-6n+9 chia hết cho d
Hay 1 chia hết cho d
Hay d=1
Vậy 2n+3,3n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
3/bó tay luôn
4/A=2+22+23+24+...+22009+22010
A=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
A=2(1+2)+23(1+2)+...+22009(1+2)
A=2.3+23.3+...+22009.3
A=3(2+23+...+22009) chia hết cho 3
Mặt khác:
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+22008+22009+22010
A=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+22008(1+2+22)
A=2.7+24.7+...22008(1+2+22)
A=7(2+24+...+22008) chia hết cho 7
Vì \(2^{121}\) chẵn nên k chia hết cho 3 và 7
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)+2^{121}\\ A=\left(2+1\right)\left(2+2^3+...+2^{119}\right)+2^{121}\\ A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)+2^{121}⋮̸3\left(2^{121}⋮̸3\right)\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)+2^{121}\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{118}\right)+2^{121}\\ A=7\left(2+...+2^{118}\right)+2^{121}⋮̸7\left(2^{121}⋮̸7\right)\)