K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2018

gọi d là ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 ) 

\(\Rightarrow\)21n + 4 \(⋮\)d  \(\Rightarrow\)2 . ( 21n + 4 ) \(⋮\)\(\Rightarrow\)42n + 8 \(⋮\)d ( 1 )

\(\Rightarrow\)14n + 3 \(⋮\)\(\Rightarrow\)3 . ( 14n + 3 ) \(⋮\)\(\Rightarrow\)42n + 9 \(⋮\)d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 )  \(\Rightarrow\)( 42n + 9 ) - ( 42n + 8 ) = 1 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d = 1 mà ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 ) = d nên phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(n-5, 3n-14)$

$\Rightarrow n-5\vdots d; 3n-14\vdots d$

$\Rightarrow 3n-14-3(n-5)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Do đó $\frac{n-5}{3n-14}$ là phân số tối giản.

2 tháng 5 2015

Gọi U là UCLN của (14n+3) và (21n+4) 
Để phân số (14*n+3)/(21*n+4) tối giản thì U=1. 
ta có: 
14n+3 chia hết cho U và 21n+4 chia hết cho U 
=> 3(14n+3) chia hết cho U và 2(21n+4) chia hết cho U 
=> 3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho U 
=> 1 chia hết cho U 
=> u=+-1 
Vậy UCLN của (14n+3) và (21n+4) là 1, 
hay phân số (14*n+3) / (21*n+4) tối giản

8 tháng 5 2022

Gọi \(d=ƯC\left(n;n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n+1-n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\) phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản

25 tháng 2 2019

Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) là d, Ta có :

 n-5 =3n-15 chia hết cho d ; 3n-14 chia hết cho d      

=>(n-5)-(3n-14)=1 chia hết cho d

=>d=1 hoặc -1 =>n-5 và 3n-14 là psố tối giản

25 tháng 2 2019

k cho min nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Gọi d là UCLN(3-n;n-4)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-3⋮d\\n-4⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)

=>UCLN(3-n;n-4)=1

=>A là phân số tối giản

17 tháng 7 2017

\(\frac{4n+3}{5n+4}\)

Ta có d là ƯCLN(4n+3;5n+4)

=>4n+3:d

    5n+4:d

=>20n+15:d

    20n+16:d

=>1:d

=>\(\frac{4n+3}{5n+4}\)là phân số tối giản

(chú ý sau dấu => có hoăc móc nhé)