Question

[van nguyen]

chứng tỏ phân số tối giản với mọi n thuộc N  \(\frac{21\times n+4}{14\times n+3}\)

Answer 1

[Lê Song Thanh Nhã]

Gọi U là UCLN của (14n+3) và (21n+4) 
Để phân số (14*n+3)/(21*n+4) tối giản thì U=1. 
ta có: 
14n+3 chia hết cho U và 21n+4 chia hết cho U 
=> 3(14n+3) chia hết cho U và 2(21n+4) chia hết cho U 
=> 3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho U 
=> 1 chia hết cho U 
=> u=+-1 
Vậy UCLN của (14n+3) và (21n+4) là 1, 
hay phân số (14*n+3) / (21*n+4) tối giản