K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
A
3
3 tháng 8 2017
Ta có:
2^100 = ﴾2^10﴿^10 = 1024^10
10^30 = ﴾10^3﴿^10 = 1000^10
Vì 1024^10 > 1000^10 nên 2^100 > 10^30 ﴾1﴿
Lại có:
2^100 = 2^31.2^63.2^6 = 2^31.512^7.64
và 10^31 = ﴾2.5﴿^31 = 2^31.5^31 = 2^31.5^28.5^3 = 2^31.625^7.125
Vì 2^31.512^7.64 < 2^31.625^7.125 nên 2^100 < 10^31﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ => 2^100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số
Vậy số 2^100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số ﴾đpcm﴿
NHỚ TK MK NHA,MK ĐANG ÂM ĐIỂM
12 tháng 9 2021
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
TT
0
1 tháng 3 2017
Ta có:
2100 = (210)10 = 102410
1030 = (103)10 = 100010
Vì 102410 > 100010 nên 2100 > 1030 (1)
Lại có:
2100 = 231.263.26 = 231.5127.64
và 1031 = (2.5)31 = 231.531 = 231.528.53 = 231.6257.125
Vì 231.5127.64 < 231.6257.125 nên 2100 < 1031 (2)
Từ (1) và (2) => 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số
Vậy số 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số (đpcm)
KS
0
VT
1