Chứng minh rằng ( 2 9 - 4 3 ) ( 2 5 . 2 3 ) chia hết cho 7

Chứng minh rằng ( 2 9 - 4 3 ) ( 2 5 . 2 3 ) ...

BG

Banana Guy

2 tháng 9 2019 - olm

Chứng minh rằng

a.5^1 - 5^9 + 5^8 chia hết cho 7

b.6 + 6^2 + 6^3 + 6^4 + .........+ 6^9 + 6^10 chia hết cho 7

c.1+2+3+3^2+3^3+....+3^99 chia hết cho 4

#Toán lớp 6

3

NT

nguyễn tuấn thảo

2 tháng 9 2019

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)

Đúng(0)

S

shitbo

2 tháng 9 2019

\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)

\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)

\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)

Đúng(0)

F

fidlend

10 tháng 6 2021

Chứng minh rằng : a, M = 21^9+21^8+21^7 +....+ 21+1 chia hết cho 2 và 5 b, N = 6+6^2+6^3 +....+ 6^2020 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 9 c, P = 4+4^2+4^3 +....+ 4^23+4^24 chia hết cho 20 và 21 d, Q = 6+6^2+6^3 +....+ 6^99 chia hết cho 43

Hộ mình làm bài này nhá :))))))))

#Toán lớp 6

1

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

11 tháng 6 2021

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)

Tân cùng của M là:

\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\)

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow N⋮7\)

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)

Mà \(6⋮̸9\)

\(\Rightarrow N⋮̸9\)

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)

\(\Rightarrow P⋮20\)

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)

\(P=4.21+...+4^{22}.21\)

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow P⋮21\)

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)

\(\Rightarrow Q⋮43\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

MD

my duyen le

2 tháng 10 2015 - olm

giúp mình với mai đi học rùi bạn nào biết làm chỉ mình cách cụ thể nha ! giúp nha gấp lắmBài 1 : tìm N thuộc N , biết :a) 1<2^n < 128 b) 9 , 3^n < 729c) 1 <=3^2n <= 27 ^ 2BÀi 2 : chứng minh rằnga) 5^7 - 5^6 + 5^5 chia hết cho 21b) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 77Bài 3 : chứng minh rằnga)5+ 5^2 + 5^3 + 5^4 .....+ 5^120 chia hết cho 156b) 1 + 7 + 7^2 + 763 +....+ 7^98 chia hết cho 57Bài 4 : chứng minh rằnga) 1+2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 +......+ 2 ^...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

K

KhanhsYL

19 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh rằng : (1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10) chia hết cho 7

#Toán lớp 6

0

TH

trí Hùng

18 tháng 12 2017 - olm

chứng minh rằng Cho A= 2+2^2+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10 chia hết cho 3

#Toán lớp 6

1

PL

Phong Linh

10 tháng 6 2018

P=3+2^2(2+1)+2^4(2+1)+2^6(2+1)

=3(1+2^2+2^4+2^6)

=>đpcm

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Khánh Linh

6 tháng 11 2016

1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5. d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NN

Nguyễn Nam

9 tháng 11 2017

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)

Đúng(0)

LT

Lê Thị Khánh Linh

23 tháng 10 2016 - olm

bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9

bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3

b) 5^n -1 chia hết cho 4

c)n^2+n.5 không chia hết cho 7

bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)

#Toán lớp 6

4

DP

Đỗ Phương Linh

23 tháng 10 2016

Linh ơi bài này ở đâu thế

Đúng(0)

LT

Lê Thị Khánh Linh

23 tháng 10 2016

bài này ở toán buổi chiều

Đúng(0)

TT

Trịnh Thị Minh Ánh

1 tháng 10 2017

Bài 1 : Cho A = 13 + \(13^2+13^3+13^4+13^5+13^6.\) Chứng minh rằng A \(\)chia hết cho 2 . Bài 2 : Cho C = \(2+2^2+2^3+.....+2^{2011}+2^{2012}\). Chứng minh rằng C chia hết cho 3 . Bài 3 : Chứng minh rằng : A = \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{59}+2^{60}\)chia hết cho 7 Bài 4 : Cho A = \(7+7^3+7^5+....+7^{1999}\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 35 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

TM

Trần Minh Hoàng

1 tháng 10 2017

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 13², 13³, 13⁴, 13⁵, 13⁶ là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Đúng(0)

LT

Le Thai Hieu

28 tháng 2 2016 - olm

Cho A= 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11. Chứng minh rằng A chia hết cho 9

#Toán lớp 6

2

NA

Nguyễn Anh Tuấn

28 tháng 2 2016

Bấm 0 khắc ra

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Thắng

28 tháng 2 2016

*987435879876********-=-==-*9*-*==*87866544

Đúng(0)

QB

Quốc Bảo

20 tháng 9 2015 - olm

Chứng minh rằng:

a) 7^6 - 7^5 + 7^9 chia hết cho 11

b) 10^9 + 10^8 +10^7 chia hết cho 22

c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45

d) 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 45

#Toán lớp 6

2

MT

Minh Triều

20 tháng 9 2015

nhìu thế giảm tải dc ko

Đúng(0)

TT

Thân Thùy Linh

10 tháng 11 2023

7^6-7^5+7^9=7^5nhân(7-1+7^4)=7^5nhân 55=vì 55 chia hết cho 11,nên7^6-7^5+7^9 chia hết cho11

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP