TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 1 2018
a) \(5+5^2+5^3+....+5^{100}\)
đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{100}\) ( \(A\) có \(100\) số hạng )
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{99}+5^{100}\right)\) ( có \(100\div2=50\) nhóm )
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+....+5^{99}.6\)
\(A=6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)\)
vì \(6⋮6\Rightarrow6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)⋮6\Rightarrow A⋮6\)
b) \(2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
đặt \(B=2+2^2+2^3+....+2^{100}\) ( \(B\) có \(100\) số hạng )
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) ( có \(100\div5=20\) nhóm )
\(B=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(B=2.31+....+2^{96}.31\)
\(B=31\left(2+...+2^{96}\right)\)
vì \(31⋮31\Rightarrow31\left(2+...+2^{96}\right)\Rightarrow B⋮31\)
28 tháng 1 2018
a) 5+5^2+5^3..+5^100
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^99+5^100)
=5.(1+5)+5^3.(1+5)+....+5^99.(1+5)
=5.6+5^3.6+.....+5^99.6
=6.(5+5^3+.....+5^99):6
NT
1
23 tháng 10 2017
Chia hết cho 3
a) A = 2 + 22 + 23 +....... + 2100
A = ( 2+ 22) + (23 + 24) + ........ (299+2100)
A = 2(1+2) + 23(1+2) + ........+ 299(1+2)
A= 2. 3 + 23 . 3 + ........ + 299. 3
= 3 . ( 2 + 23 + .........+ 299)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3. ( 2 + 23 + ........+299) chia hết cho 3 hay A chia hết cho 3
Chia hết cho 15 cũng tương tự như vậy nha bn!
Ghép 4 số rồi tính!
CHÚC BN HOK GIỎI!
DL
5
10 tháng 3 2020
S=2+22+23+...+2100
S=(2+22)+(23+24)+....+(299+2100)
S=6+22(23+24)+....+298(2+22)
S=1.6+22.6+...+298.6
S=6.(1+22+....+296) chia hết cho 3
S=2+22+23+...+2100
S=(2+22+23+24)+....+(297+298+299+2100)
S=30+.....+296(2+22+23+24)
S=1.30+....+296.30
S=30.(1+....+296) chia hết cho 15
10 tháng 3 2020
a,2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100
<=> (2+2^2) + (2^3+2^4) + .... + (2^99+2^100)
<=> 2.(1+2) + 2^3.(1+2) +.....+ 2^99.(1+2)
<=>2.3 + 2^3.3 +...+2699.3
<=>3.(2+2^3+....+2^99)
=> S chia hết cho 3
NT
5
5 tháng 12 2017
A= 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)+...+ 2\(^{99}\)+ 2\(^{100}\).
A có số các số hạng là:
( 100- 1): 1+ 1= 100( số hạng)
Ta xếp 4 số hạng 1 nhóm thì được tất cả 25 nhóm.
=> A=( 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)+ 2\(^4\))+( 2\(^5\)+ 2\(^6\)+ 2\(^7\)+ 2\(^8\))+( 2\(^9\)+ 2\(^{10}\)+ 2\(^{11}\)+ 2\(^{12}\))+...+( 2\(^{93}\)+ 2\(^{94}\)+ 2\(^{95}\)+ 2\(^{96}\))+( 2\(^{97}\)+ 2\(^{98}\)+ 2\(^{99}\)+ 2\(^{100}\)).
A= 2( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^5\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^9\)(1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+...+ 2\(^{93}\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^{97}\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)).
A= 2x 15+ 2\(^5\)x 15+ 2\(^9\)x 15+...+ 2\(^{93}\)x 15+ 2\(^{97}\)x 15.
A= 15( 2+ 2\(^5\)+ 2\(^9\)+...+ 2\(^{93}\)+ 2\(^{97}\))\(⋮\) 15.
=> A\(⋮\) 15.
5 tháng 12 2017
Ta có :
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 30 + ... + 296( 2 + 22 + 23 + 24)
= 30 + ... + 296. 30
= 30.(1 + ... + 296) chia hết cho 30
DT
0
4 tháng 8 2015
a) S=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
S = 6 +\(2^2.\left(2+2^2\right)+....+2^{98}.\left(2+2^2\right)\)chia hết cho 6
b) Tương tự a
c) ta có S chia hết cho 2 và chia hết cho 5 ( câu b chia hết cho 15 tức chia hết cho 5 ) nên S chia hết cho 10 hay chữ số tận cùng của S là 0
Nhớ ticks đúng cho mình nhé
4 tháng 8 2015
a) S = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 2100
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 299 + 2100 )
= 6 + ( 22 .2 + 22 . 22 ) + ... + ( 298 . 2 + 298 . 22 )
= 6 + 22 ( 2 + 22 ) + .... + 298 ( 2 + 22 )
= 6 + 22 . 6 + .... + 298 . 6
= 6 . ( 1 + 22 + ... + 298 ) chia hêt cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3 )
Ta có :
2 + 22 + 23 + .......+ 2100
= 2.(1 + 2 + 4 + 8) + 25.(1 + 2 + 4 + 8) + ........+ 297.(1 + 2 + 4 + 8)
= 2 . 15 + 25 . 15 + ....... + 297 . 15
= 15 . (2 + 25 + ........ + 297) chia hết cho 15
=> 2 + 22 + 23 + .......+ 2100 Chia hết cho 15