PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
2
18 tháng 9 2016
Theo công thức tính tổng S = 1+2+3+...+n = [n.(n+1)] : 2
Suy ra : S = 1+3+5+...+2011=1+2+3+...+2010+2011 - (2+4+6+...+2010)
= 1+2+3+...+2010+2011-2(1+2+3+...+1005)
= 2011 x 2012:2 - 2(1005.1006:2)= 1012036
Mà : 1012036 có chữ số tận cùng = 6 và 1012036 = 2\(^2\).503\(^2\)(số mũ chẵn), 1012036 = 1006\(^2\)
Suy ra : 1012036 là số chính phương.
KS
2
29 tháng 12 2015
Đặt P=1+3+5+...+2009+2011
P=(2011+1).[(2011-1):2+1]:2
P=2012.1006:2
P=1006.1006
P=10062
=> P là số chính phương
TT
1
NT
0
PT
0
NP
0
TV
2
VQ
7 tháng 1 2016
N=2^2012( tự tính sẽ ra)
N=2^1006 * 2^1006
suy ra N là số chính phương
Đặt A = 1 + 3 + 5 + 7 + .. + 2011
A = ( 2011 + 1 ) .[ ( 2011 - 1 ) : 2 + 1 ] : 2
A = 2012 . 1006 : 2
A = 1006 . 1006
A = 1006^2
=> A là số chính phương
số các số hạng là:
(2011-1):2+1=1006(số)
tổng là:(2011+1).1006:2=2012:2.1006=1006.1006=10062 là số chính phương
=>1+3+5+...+2011 là số chính phương
=>đpcm