K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2017

S = 1 + 3 + 5 +...+ 2011 + 2013

Số số hạng của S là

(2013 - 1) : 2 + 1 = 1007 (số hạng)

TBC của dãy số trên là

(2013 + 1) : 2 = 1007 

Tổng S là

1007 . 1007 = 10072

Vậy tổng S là một số chính phương

18 tháng 9 2016

Theo công thức tính tổng S = 1+2+3+...+n = [n.(n+1)] : 2

Suy ra : S = 1+3+5+...+2011=1+2+3+...+2010+2011 - (2+4+6+...+2010)

= 1+2+3+...+2010+2011-2(1+2+3+...+1005)

= 2011 x 2012:2 - 2(1005.1006:2)= 1012036

Mà : 1012036 có chữ số tận cùng = 6 và 1012036 = 2\(^2\).503\(^2\)(số mũ chẵn), 1012036 = 1006\(^2\)

Suy ra : 1012036 là số chính phương.

12 tháng 2 2018

ulohi8790586m7kui9j0

18 tháng 9 2016

Cho tổng s = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 2009 + 2011

Bài làm

Số các số là :

( 2011 - 1 ) : 2 + 1 = 1006

Tổng s là :

( 2011 + 1 ) . 1006 : 2 = 1012036

Đáp số : 1012036

18 tháng 9 2016

a) \(S=1+3+5+7+...+2009+2011\)

\(S=\left(\frac{2011+1}{2}\right).\left(\frac{2011-1}{2}+1\right)=1006^2=1012036\)

b) Ta có: \(S=2^2.503^2=1006^2\)

Mà S có tận cùng là 6 => S là số chính phương

 

18 tháng 9 2016

Ta có: \(3^{210}=\left(3^3\right)^{70}=27^{70}\)

          \(2^{350}=\left(2^5\right)^{70}=32^{70}\)

Vì 27 < 32 nên \(27^{70}>32^{70}\)

Vậy \(3^{210}>2^{350}\)

27 tháng 4 2017

Số số hạng của S là :

(2017-1):1+1=2017(số hạng)

Tổng của S là : (2017+1).2017:2 = 1018081

Vì 1018081=1009 nên S là số chính phương. Chúc bạn học tốt nhé

3 tháng 2 2022

Answer:

a. \(S=1+3+5+...+2009+2011\)

Số các số hạng của tổng: \(\left(2011-1\right):2+1=1006\) số hạng

Có \(S=\frac{\left(2011+1\right).1006}{2}=1012036\)

Mà \(1012036=1006^2\)

Vậy S là một số chính phương.

b. \(1012036=2^2.503^2\)

Vậy ước nguyên tố của \(S=\left\{2;503\right\}\)

30 tháng 1 2017

chịu thôi nhưng chọn mk nha bn

17 tháng 12 2017

Ta thấy S có các số hạng cách đều 2 đơn vị
=> S có: (2017 - 1) : 2 +1 = 1009 ( số hạng)
=> S = (2017 + 1) x 1009 : 2 = (2018 : 2) x 1009= 1009 x 1009 = 1009
Vì  1009 là số nguyên => 10092 là số chính phương => S là số chính phương(điều phải chứng minh)

11 tháng 1 2019

Giải:

Ta có: S=1+3+5+......+2009+2011

S=\(\dfrac{\left(1+2011\right).1006}{2}\)=\(\dfrac{2012.1006}{2}=\dfrac{2012}{2}.1006\)=1006.1006=10062

Vậy tổng S là một số chính phương.

11 tháng 1 2019

Là bạn của bạn mà là điều đáng tự hào á? Xin lỗi hôm nay mik đang tức nên mik muốn nói thẳng với bạn là bạn đang quá đặt mik( mik ở đây là chính bạn đó) lên cao rồi đấy ạ!