Question

[➻❥Tử_Thiên ﹏ღ 《ღᵯįᵰ ღ》_Team Ngữ...]

Chứng minh phân số sau tối giản :

a) \(\frac{n+1}{2n+1}\)

b) \(\frac{n+1}{n+2}\)

Mk làm rồi nhưng ko biết đúng ko , giúp mk nha .

#Thiên_Hy

Answer 1

[ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ]

gọi d=( n+1, 2n+1)

=> n+1 chia hết cho d=> 2n+2 chia hết cho d

=>2n+1 chia hết cho d=> 2n+1 chia hết cho d

=> ( 2n+2)-( 2n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d= -1 hoặc +1

=> phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản

Answer 2

[ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ]

b, giải 

  Gọi d là \(UCLN\left(n+1,n+2\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)-\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(n+1,n+2\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản (ĐPCM)