K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1

cíu

 

15 tháng 1

C = \(\dfrac{2n-1}{n+2}\)

C = \(\dfrac{2n+4-5}{n+2}\)

C = \(\dfrac{2.\left(n+2\right)-5}{n+2}\)

C = 2 - \(\dfrac{5}{n+2}\)

C là số nguyên nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\dfrac{5}{n+2}\) là số nguyên lớn nhất

\(\dfrac{5}{n+2}\) là số nguyên nhỏ nhất khi và chỉ khi n + 2  = 5 ⇒ n = 3

Vậy C là số nguyên nhỏ nhất khi và chỉ khi n = 3

    

3 tháng 5 2016

sao ma kho 

27 tháng 1 2022

21 tháng 6 2015

Đầu tiên, nhận thấy khi n lẻ thì tử và mẫu đều là số chẵn, không thỏa 
Vậy n phải là số chẵn 
Ta có (n+1)/(n-3)=1+4/(n-3) 
4 có các ước là -4;-2;-1;1;2;4 
Khi n là số chẵn thì n-3 lẻ. Do đó để 4/(n-3) tối giản thì n-3<>-1 và n-3<>1 hay n<>2 và n<>4 
Kết luận: để (n+1)/(n-3) là tối giản thì n phải là số chẵn khác 2 và 4. 

Chú ý: lý luận n-3 là ước của 4 chỉ có thể áp dụng để giải bài toán "tìm n để (n+1)/(n-3) là số nguyên", nếu áp dụng vào bài toán này thì sẽ không chính xác lắm. 

PS. Bài này anh giải theo hướng (n+1)/(n-3), còn nếu là n+1/(n-3) thì dễ hơn nhiều. Vì thế, khi gửi đề toán, em làm ơn dùng DẤU NGOẶC ĐƠN để diễn tả đúng biểu thức nhé! 

n+1/n-3 nghĩa là n cộng cho 1/n, tất cả trừ 3. Cái này thì có lẽ không đúng ý của em là n<>3 
n+1/(n-3) nghĩa là n cộng cho thuơng 1/(n-3). Cái này giải ra n khác 4 và n khác 2 
(n+1)/(n-3) nghĩa là (n+1) là tử số, (n-3) là mẫu số. Cái này giải ra n là số chẵn khác 4 và 2

2 tháng 4 2016

c)

goi D LA U (6N+7;2N+1)

  1. =>6N+7 5CHIAHET CHO D

=>2N+1 CHIA HET CHO D

=>1(6N+7) CHIA HET CHO D

=>3(2N+6) CHIA HETS CHO D

=>[6N+7)-(6N+6)] CHIA HET CHO D

=>D CHIA HET CHO D

=>D=1

=>6N+7/2N+1 LA P/S TOI GIAN

\(\frac{2n+2}{2n+1}=\frac{2n+1+1}{2n+1}=\frac{1}{2n+1}+1\)

Để \(\frac{1}{2n+1}\)Nguyên=> 1\(⋮\)2n+1

=> 2n+1\(\in\)Ư(1)={1,-1}

... Bn tự đưa ra 2 trường hợp nhé!

21 tháng 2 2017

Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có

3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d

=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14  là nguyên tố cùng nhau

vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản

21 tháng 2 2017

123456789q

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.

Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$

$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$

$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$

$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$

Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)

$\Rightarrow d=1$

Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau. 

Ta có đpcm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Bài 2:

a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. 

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$

$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.

Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

Để chứng minh phân số tối giản, ta đặt ƯCLN của tử số và mẫu số là d

Từ đề bài ta có :  \(2n+2⋮d\) và \(2n+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow\left(2n+2-2n-1\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-2n\right)+\left(2-1\right)⋮d\Leftrightarrow\left(0+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vì ƯCLN của tử số và mẫu số là 1 nên hai số nguyên tố cùng nhau.

Hay \(\frac{2n+2}{2n+1}\) là phân số tối giản