K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BL
0
22 tháng 11 2021
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
NL
0
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10 2023
Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$. Khi đó $p+10, p+14$ cũng là snt (thỏa mãn)
Nếu $p$ chia $3$ dư $1$ thì đặt $p=3k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó $p+14=3k+15=3(k+5)\vdots 3$. Mà $p+14>3$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$ thì đặt $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó $p+10=3k+12=3(k+4)\vdots 3$. Mà $p+10>3$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)
Vậy $p=3$ là đáp án duy nhất thỏa mãn.
KK
2
LC
18 tháng 10 2015
*Xét p=2=>p+10=12(là hợp số)=>loại
*Xét p=3=>p+10=13
p+14=17(thoả mãn)
*Xét p>3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+14=3k+2+15=3k+15=3.(k+5) là hợp số
=>loại
-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số
=>loại
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
TP
1
10 tháng 11 2015
Nếu p=2\(\Rightarrow\)p+10=12,là hợp số (loại)
Nếup=3 \(\Rightarrow\)p+10=13,p+14=17, đều là số nguyên tố nên p=3 thỏa mãn
Nếu p>3,p có thể có dạng :
+, p=3k +1\(\Rightarrow\)p+14=3k+15chia hết cho 3, loại p=3k+1
+, p=3k+2\(\Rightarrow\)p+10=3k+12, là hợp số , loai p=3k+2
Vậy p=3
XD
3
Cách 1 :do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
xem lại đầu bài đi nhầm rồi