K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2016

Gọi a/b = c/d = z/y = k => a = bk ; c = dk ; z = yk.Ta có:

a+c+z / b+d+y = bk + dk + yk / b+d+y = k(b+d+y) / b+d+y = k = a/b = c/d = z/y

Vậy a/b = c/d = z/y = a+c+z / b+d+y (Chú ý : Đây là kiến thức "Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau" ở lớp 7)

 

14 tháng 4 2020

Bài 1:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)(đpcm)

28 tháng 2 2017

bạn Nguyễn Tuyết Mai có biết trả lời không vậy

27 tháng 5 2020

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>a.d=b.c (1)

\(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}=>\)(a-b).d=(c-d).b

=>a.d-b.d=b.c-b.d (2)

Từ (1)(2)=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Vậy.....(kết luận)....

Nhớ tic nếu thấy hay và đúng nha

Chúc bạn học tốthihi

8 tháng 9 2018

Ta có : \(b>0,d>0,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad< bc\)                                                                         ( 1 )

\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(d+b\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Vì \(b>0,d>0,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=ad< bc\)

\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)                                                             ( 2 )

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Ta có:a/b<c/d<=>a.d<b.c

<=>2018a.d<2018b.c

<=>2018a.d+c.d<2018b.c+d.c

<=>d(2018a+c)<c(2018b+d)

<=>2018a+c/2018b+d<c/d(dpcm)

Ta có: Để \(\frac{2018\cdot a+c}{2018\cdot b+d}< \frac{c}{d}\Rightarrow\left(2018\cdot a+c\right)\cdot d< \left(2018\cdot b+d\right)\cdot c\)

\(2018\cdot a\cdot d+c\cdot d< 2018\cdot b\cdot c+c\cdot d\)

\(2018\cdot a\cdot d< 2018\cdot b\cdot c\)(bỏ cả 2 vế đi \(c\cdot d\))(gọi là (1))

Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow a\cdot d< b\cdot c\Rightarrow2018\cdot a\cdot d< 2018\cdot b\cdot c=\left(1\right)\)Mà (1) bằng \(\frac{2018\cdot a+c}{2018\cdot b+d}< \frac{c}{d}\) (điều phải chứng minh)