NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
QA
3
9 tháng 10 2021
a) −x2+6x−15=−(x2−6x+15)=−((x−3)2+6)−x2+6x−15=−(x2−6x+15)=−((x−3)2+6)
= −(x−3)2−6−(x−3)2−6 ≤6<0∀x≤6<0∀x (đpcm)
b) (x−3).(1−x)−2=x−x2−3+3x−2=−x2+4x−5(x−3).(1−x)−2=x−x2−3+3x−2=−x2+4x−5
= −(x2−4x+5)−(x2−4x+5) = −((x−2)2+1)=−(x−2)2−1≤−1<0∀x−((x−2)2+1)=−(x−2)2−1≤−1<0∀x (đpcm)
c) (x+4)(2−x)−10=2x−x2+8−4x−10(x+4)(2−x)−10=2x−x2+8−4x−10
−x2−2x−2=−(x2+2x+2)=−((x+1)2+1)=−(x+1)2−1≤−1<0∀x−x2−2x−2=−(x2+2x+2)=−((x+1)2+1)=−(x+1)2−1≤−1<0∀x(đpcm)
CT
9 tháng 10 2021
a. -x^2+6x-15=-(x^2-6x+9)+9-15=-(x-3)^2-6<=-6<0
b. -9x^2+24x-18=-(9x^2-2.3.4x+16)+16-18=-93x-4)^2-x<=-2<0
TN
1
17 tháng 10 2020
a) Ta có: \(-9x^2+24x-18\)
\(=-\left(9x^2-24x+18\right)\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot4+16+2\right]\)
\(=-\left(3x-4\right)^2-2\)
Ta có: \(\left(3x-4\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(3x-4\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(3x-4\right)^2-2\le-2< 0\forall x\)
hay \(-9x^2+24x-18< 0\forall x\)(đpcm)
ND
25 tháng 6 2018
a.
\(P\left(x\right)=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1>1\forall x\in R\)\(Q\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x-5\right)+4=x^2-8x+15+4=x^2-8x+16+3=\left(x-4\right)^2+3>0\forall x\in R\)b.
\(A\left(x\right)=4x-5-x^2=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\in R\)\(B\left(x\right)=24x-18-9x^2=-\left(9x^2-24x+18\right)=\left(-9x^2-24x+16+2\right)=-\left(3x+4\right)^2-2< 0\forall x\in R\)
TN
25 tháng 6 2018
a, P(x) =x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x+3)^2+1>0
Q(x) =(x-3)(x-5)+4=x^2-8x+15+4=x^2-8x+19=x^2-8x+16+3=(x-4)^2+3>0
Kết luận:với bất kì giá trị nào của biến x thì 2 đa thức trên dương
b, A(x) =4x-5-x^2=-x^2+4x-5=-x^2+4x-4-1=-(x-2)^2-1<0
B(x) =24x-18-9x^2=-9x^2+24x-18= -(3x)^2+24x-16-2=-(3x-4)^2-2<0
Kết luận : ko có giá trị nào của biến x mà 2 đa thức trên dương
NC
1
MT
9 tháng 7 2015
(x-3)(1-x) - 2=x-x2-3+3x-2=-x2+4x-5
=-x2+4x-4-1
=-(x2-4x+4)-1
=-(x-2)2-1<0 vơi mọi x ( vì -(x-2)2\(\le\)0)
vậy đa thức (x-3)(1-x)-2 luôn âm vơi mọi x
HP
6 tháng 7 2016
\(1,x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) (với mọi x)
Vậy ........
\(2,a,\left(x-3\right)\left(1-x\right)-2=x-x^2-3+3x-2=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1-\left(x-2\right)^2\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0=>-\left(x-2\right)^2\le0=>-1-\left(x-2\right)^2\le-1< 0\) (với mọi x)
Vậy........
\(b,\left(x+4\right)\left(2-x\right)-10=2x-x^2+8-4x-10=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+2\right)=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)
\(=-\left(x^2+2.x.1+1^2+1\right)=-\left(x+1\right)^2+1=-1-\left(x+1\right)^2\le-1< 0\) (với mọi x)
Vậy.......
13 tháng 9 2018
câu a: 9x^2-6x+2=(3x-1)^2+1>=1>0 mọi x
câu b:x^2+x+1=(x-1/2)^2+3/4>0 với mới x
5 tháng 11 2021
a: \(A=x^3-27-x^3+3x^2-3x+1-4\left(x^2-4\right)-x\)
\(=3x^2-4x-26-4x^2+16\)
\(=-x^2-4x-10\)
ND
0