K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2016

A B C A' C' B' H a b c

\(AA'=c.sinB=b.sinC\Leftrightarrow\frac{c}{sinC}=\frac{b}{sinB}.\)

va\(BB'=c.sinA=a.sinC\Leftrightarrow\frac{c}{sinC}=\frac{a}{sinA}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.a.AA'=\frac{1}{2}.a.bsinC\)

Tham khảo:

*

Chứng minh định lý hàm cos

 

*

Chứng minh định lý hàm cos – Phương trình 1

 

*

Chứng minh định lý hàm cos – Phương trình 2

 

*

Chứng minh định lý hàm cos – Phương trình 3

 

Với d = b cosC thế vào phương trình biến đổi (3) ta rút ra điều phải chứng minh!

NV
30 tháng 7 2021

Từ H kẻ \(HD\perp AC\Rightarrow HD||BK\) (cùng vuông góc AC)

Mà ABC cân tại A \(\Rightarrow\) H là trung điểm BC \(\Rightarrow HC=\dfrac{BC}{2}\)


\(\Rightarrow\) HD là đường trung bình tam giác BCK

\(\Rightarrow HD=\dfrac{BK}{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACH với đường cao HD ứng với cạnh huyền:

\(\dfrac{1}{HD^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{CH^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{BK}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{BK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{4}{BC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)

NV
30 tháng 7 2021

undefined

20 tháng 10 2015

tick cho mình đi rồi mình giải câu c

25 tháng 10 2021

Ủa rồi cậu đã giải câu c) chưa?? 😃. Đã 4 năm rồi còn chưa thực hiện lời hứa =)))

29 tháng 7 2016

Câu 2a. Theo đầu bài ta có hình:
A B C M N P D E F
Nhìn hình ta thấy: SMNP = SABC - ( SMBN + SAMP + SPNC )

1) Do BN = 1/4 BC  =>  SABN = 1/4 SABC
Do AM + MB = AB mà AM = 1/4 AB  =>  MB = 3/4 AB  =>  SMBN = 3/4 SABN
=> SMBN = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC

2) Do AM = 1/4 AB  =>  SAMC = 1/4 SABC
Do CP + PA = CA mà CP = 1/4 CA  =>  PA = 3/4 CA  =>  SAMP = 3/4 SAMC
=> SAMP = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC

3) Do CP = 1/4 CA  =>  SPBC = 1/4 SABC
Do BN + NC = BC mà BN = 1/4 BC  =>  NC = 3/4 BC  =>  SPNC = 3/4 SPBC
=> SPNC = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC

Từ 1), 2), 3) và phép tính trên suy ra SMNP = SABC - ( 3/16 SABC + 3/16 SABC + 3/16 SABC ) = 7/16 SABC

29 tháng 7 2016

bạn có thể giúp mình tất cả các bài còn lại đc ko