chứng minh các số sau nguyên tố cùng nhau: 1)n^2+2n+1 và n+22)n^2+3n-1 và n+3

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

Nguyễn Thị Thơm

29 tháng 3 2016 - olm

chứng minh các số sau nguyên tố cùng nhau: 1)n^2+2n+1 và n+2

2)n^2+3n-1 và n+3

1

NT

nguyen thi hoa

23 tháng 6 2016

thơm huy

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LM

lionel messi

25 tháng 2 2020 - olm

cho n-1 và n+2 nguyên tố cung nhau.Hãy chứng minh các số sau cũng nguyên tố cùng nhau

a) 2n+1 và n+2

b) 3n và n-1

0

DM

Dương Minh Trí

4 tháng 11 2023 - olm

Chứng minh rằng số tự nhiên n là các số nguyên tố cùng nhau:

a) 2n+1 và 3n+2

b)2n+2 và 5n+3 c) 3n+1 và 4n+1

2

DT

Đỗ Thanh Nguyệt

VIP

4 tháng 11 2023

Ko hiểu ????

AT

Anh Tran

4 tháng 11 2023

a)nếu 2n+1 và 3n+2 là các số nguyên tố cùng nhau thì chúng phải có ƯCLN =1

giả sử ƯCLN(2n+1,3n+2)=d

=>2n+1 chia hết cho d , 3n+2 chia hết cho d

=>3(2n+1)chia hết cho d , 2(3n+2)chia hết cho d

=>6n+3 chia hết cho d, 6n +4 chia hết cho d

=>(6n+4) - (6n+3) chia hết cho d

=>6n+4-6n-3=1 chia hết cho d

=>d=1

vậy ƯCLN(2n+1,3n+2)=1 (đpcm)

đpcm là điều phải chứng minh

DN

Đỗ Ngọc Hà Giang

17 tháng 11 2023 - olm

1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau 2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau. a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3 c)2n+1 và n+1 d)n+1 và...

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.

Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$

$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$

$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$

$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$

Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)

$\Rightarrow d=1$

Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có đpcm.

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Bài 2:

a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$

$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.

Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

P

pikachu

9 tháng 11 2019 - olm

chứng minh các số sau là nguyên tố cùng nhau

a, 2n và 2n +1

b, 3n+2 và n+1

1

L

Long123

9 tháng 11 2019

a.

Đặt ƯCLN ( 2n,2n+1) = d

Ta có

2n chia hết d

2n +1 chia hết d

=> 2n+1-2n chia hết cho d

=> 1 chia hết d

=> 2n và 2n+1 nguyên tố cùng nhau

b. Bạn làm tương tự nhưng bạn nhân n + 1 cho 3

Và lấy 3n +3 - 3n +2 = 1

VN

Vũ Ngọc Diệp

24 tháng 7 2023

Chứng tỏ các cặp số sau nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n

a) 2n+1 và 6n+5

b) 14n+3 và 21n+4

c) 2n+1 và 3n+1

d) n+2 và 3n+7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2023

a: Gọi d=ƯCLN(6n+5;2n+1)

=>6n+5-3(2n+1) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

mà 2n+1 lẻ

nên d=1

=>ĐPCM

b: Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+4)

=>42n+9-42n-8 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ĐPCM

c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>6n+3-6n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ĐPCM

d: Gọi d=ƯCLN(3n+7;n+2)

=>3n+7 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d

=>3n+7-3n-6 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ĐPCM

LT

Lê Trọng Quý

26 tháng 9 2023 - olm

Với mọi số tự nhiên n, chứng minh rằng các cặp số sau nguyên tố cùng nhau:

a) 2n + 3, n + 2

b) n + 1, 3n +4

c) 2n + 3, 3n + 4

4

ND

Nguyễn Đăng Nhân

26 tháng 9 2023

Gọi d là ước chung lớn nhất của 2 số. Nhiệm vụ của ta là chứng minh d=1.

a) 2n+3, n+2 \(⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

b) n+1, 3n+4

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-3\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

c) 2n+3, 3n+4

\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)-2\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

PT

Phan Thị Dung

26 tháng 9 2023

𝓪, 𝓖𝓸̣𝓲 𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n+2\right)=d\)

\(\Rightarrow2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow n+2⋮d\Rightarrow2.\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)

\(\Rightarrow2n+4-2n+3⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n +2\right)=1\)

𝓥𝓪̣̂𝔂 \(2n+3,n+2\) 𝓵𝓪̀ 𝓱𝓪𝓲 𝓼𝓸̂́ 𝓷𝓰𝓾𝔂𝓮̂𝓷 𝓽𝓸̂́ 𝓬𝓾̀𝓷𝓰 𝓷𝓱𝓪𝓾

PP

Phan Phương Linh

21 tháng 11 2018 - olm

1.Tìm số tự nhiên n để:

a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.

3

S

shitbo

21 tháng 11 2018

\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

S

shitbo

21 tháng 11 2018

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

CA

Có ai chơi avatar musik ko

1 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N* các cặp số nguyên tố cùng nhau

Câu 1: n và n+1

Câu2: 2n+2 và 2n+3

Câu 3:n và 2n+1

Câu4: 2n+1 và 3n+1

2

NT

Ngô Tuấn Vũ

1 tháng 11 2015

a) Gọi d là UCLN ( n ; n+1 )

n+1 chia hết cho d

n chia hết cho d

-> n+1-n chia hết cho d

-> 1chia hết cho d

=>N và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>ĐPCM

CA

Có ai chơi avatar musik ko

1 tháng 11 2015

Còn mấy câu còn lại đâu

TT

Trần Trung Nguyên

10 tháng 10 2021 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau (2 số tự nhiên bằng nhau là 2 số có ước chung lớn nhất là 1)

a, n+3 và n+4

b, 2n + 5 và n + 2

c, 2n + 1 và 3n +1

0