Chứng minh các đẳng thức sau: 5 x - 5 x 2 - 1 = 5 x + 1

Chứng minh các đẳng thức sau: 5 x - 5 x 2

NN

nguyễn như bảo hân

14 tháng 3 2020 - olm

chứng minh các đẳng thức sau:

x^5- 1/ x-1= x^4+ x^3+ x^2+ x+ 1

#Toán lớp 8

1

J

Joy

15 tháng 3 2020

x^5- 1/ x-1= x^4+ x^3+ x^2+ x+ 1

<=> x^5 - 1 = (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)

<=> x^5 - 1 = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x - x^4 - x^3 - x^2 - x - 1

<=> x^5 - 1 = x^5 - 1 (đúng)

=> đpcm

Đúng(1)

LV

Lưu Võ Tâm Như

23 tháng 6 2023

Viết lại cho vui ạ:))
$\dfrac{x^5-1}{x-1}=x^4+x^3++x^2+x+1\\ \Leftrightarrow x^5-1=\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x+1\right)\\ \Leftrightarrow x^5-1=x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1\\ \Leftrightarrow x^5-1=x^5-1\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

VT

Vinh Thuy Duong

7 tháng 8 2021

Bài 4: Chứng minh rằng các đẳng thức sau bằng nhau

a)$\dfrac{3x\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}$=$\dfrac{6x^2+30x}{4}$

b)$\dfrac{x+2}{x-1}$=$\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}$

#Toán lớp 8

4

PD

Phí Đức

7 tháng 8 2021

a/ ĐK: $x\ne -5$

$\dfrac{6x^2+30x}{4}=\dfrac{6x(x+5)}{4}=\dfrac{3x(x+5)}{2}$

Đề này sai

b/ ĐK: $x\ne \pm 1$

$\dfrac{(x+2)(x+1)}{x^2-1}\\=\dfrac{(x+2)(x+1)}{(x-1)(x+1)}\\=\dfrac{x+2}{x-1}$

$\to$ ĐPCM

Đúng(1)

TC

Trên con đường thành công không có....

7 tháng 8 2021

Câu a sai đề nhé.

Đúng(0)

NQ

nguyễn quang anh

5 tháng 11 2021

chứng minh đẳng thức sau
( x+5 ) ( x+1 ) + ( x-2 ) ( x ^{ 2 } +2x+4 ) -x ( x ^{ 2 } +x-2 ) = 8x-3
help với

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

$=x^2+6x+5+x^3-8-x^3-x^2+2x$

=8x-3

Đúng(1)

NQ

nguyễn quang anh

5 tháng 11 2021

thank nhìu đang cần gấp

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Bảo Nguyên

20 tháng 6 2018

chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x

N=(x-5)(x+2)+3(x-2)(x+2)-(3x-$\dfrac{1}{2}$x²)+5x²

^{chứng minh đẳng thức sau là đẳng thức đúng}

(y-1)(y²+y+1)=y³-1

#Toán lớp 8

2

HN

Hải Ngân

20 tháng 6 2018

a) $N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2$

$=x^2+2x-5x-10+3x^2-12-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2$

$=\dfrac{19}{2}x^2-6x-22$

Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biến x.

b) $\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1$

Giải:

VT = $\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)$

$=y^3+y^2+y-y^2-y-1$

$=y^3-1$

Vậy $\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1$.

Đúng(0)

HH

Hắc Hường

20 tháng 6 2018

Giải:

a) $N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2$

$\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3\left(x^2-4\right)-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2$

$\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3x^2-12x-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2$

$\Leftrightarrow N=-10-18x+\dfrac{19}{2}x^2$

Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biễn x

b) $\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)$

$=y^3-y^2+y^2-y+y-1$

$=y^3-\left(y^2-y^2\right)-\left(y-y\right)-1$

$=y^3-1$

Vậy ...

Đúng(0)

TT

Trịnh Thanh Thảo

9 tháng 7 2019 - olm

Chứng minh đẳng thức sau :

a)(x+y).(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=x^5+y^5

#Toán lớp 8

1

S

Sooya

9 tháng 7 2019

$\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)$

$=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5$

$=\left(x^5+y^5\right)+\left(x^4y-x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(x^2y^3-x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)$

$=x^5+y^5$

Đúng(0)

TD

thanh dat nguyen

30 tháng 11 2021

Chứng minh đẳng thức sau

a) $\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1}$với x khác cộng trừ 1

b) $\dfrac{4u^3-u}{5-10u}=-\dfrac{2u^3+u}{5}$, u khác $\dfrac{1}{2}$

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

a: $\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-2}{x+1}$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

30 tháng 11 2021

$a,VP=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-2}{x+1}=VP\\ b,VT=\dfrac{u\left(4u^2-1\right)}{5\left(1-2u\right)}=\dfrac{-u\left(1-2u\right)\left(1+2u\right)}{5\left(1-2u\right)}=\dfrac{-u\left(1+2u\right)}{5}=-\dfrac{2u^2+u}{5}=VP$

Đúng(0)

MN

mạnh nguyễn

27 tháng 9 2018 - olm

chứng minh đẳng thức sau :

a) x(x+1)(x+2)=x³+3x²+2x

tìm x biết :

b) (3x - 2)(4x - 5) - (2x - 1)(6x+2) = 0

#Toán lớp 8

5

PM

Phùng Minh Quân

27 tháng 9 2018

$a)$$VP=x^3+3x^2+2x$

$VP=x\left(x^2+3x+2\right)$

$VP=x\left[\left(x^2+x\right)+\left(2x+2\right)\right]$

$VP=x\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]$

$VP=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)$ ( đpcm )

Chúc bạn học tốt ~

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kim Chi

27 tháng 9 2018

a) x(x+1)(x+2)=(x²+x)(x+2)=x³+2x²+x²+2x=x³+3x²+3x

b)

(3x - 2)(4x - 5) - (2x - 1)(6x + 1) = 0

12x2 - 15x - 8x + 10 - 12x2 - 2x + 6x + 1 = 0

- 19x = - 11

x = 11/19

Đúng(0)

MN

mạnh nguyễn

27 tháng 9 2018 - olm

chứng minh đẳng thức sau :

x(x+1)(x+2)=x³+3x²+2x

tìm x biết :

(3x - 2)(4x - 5) - (2x - 1)(6x+2) = 0

thực hiện phép tính :

5x(12x+7) - (3x+1)(20x - 5)

#Toán lớp 8

2

LK

Linh Kiu's

27 tháng 9 2018

a, Biến đổi vế trái :

$VT=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)=x^3+3x^2+2x$ 2x

b,$\left(3x-2\right)\left(4x-5\right)-\left(2x-1\right)\left(6x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow12x^2-15x-8x+10-\left(12x^2+4x-6x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow12x^2-23x+10-12x^2+2x+2=0$

$\Leftrightarrow12-21x=0$

$\Leftrightarrow-21x=-12$

$\Leftrightarrow21x=12$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}$

c,

Đúng(0)

LK

Linh Kiu's

27 tháng 9 2018

a, bạn thêm

Vậy VT=VT(đpcm)

nhé

Đúng(0)

CT

Chu Thi Hue

10 tháng 7 2021 - olm

bài 1:tính GTNN của các biểu thức sau:

a,A=x^2-4x+6

b,B=y^2-y+1

c,C=x^2-4x+y^2-y+5

bài 2: tính GTLN của các biểu thức sau

a,A=-x^2+4x+2

b,B=x-x^2+2

bài 3:chứng tỏ

a,x^2-6x+10>0 với mọi x

b,4y-y^2-5 với mọi y

bài 4:cho biết x+y=15 và xy=-100. Tính giá trị của biểu thức B=x^2+y^2

bài 5:chứng minh đẳng thức (x+y)^2-(x-y)^2=4xy

#Toán lớp 8

4

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 7 2021

Bài 1 :

a, $A=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=\left(x-2\right)^2+2\ge2$

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

Vậy GTNN A là 2 khi x = 2

b, $B=y^2-y+1=y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}$

Dấu ''='' xảy ra khi y = 1/2

Vậy GTNN B là 3/4 khi y = 1/2

c, $C=x^2-4x+y^2-y+5=x^2-4x+4+y^2-y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$

$=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}$

Dấu ''='' xảy ra khi $x=2;y=\frac{1}{2}$

Vậy GTNN C là 3/4 khi x = 2 ; y = 1/2

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 7 2021

Bài 3 :

a, $x^2-6x+10=x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0$( đpcm )

b, $-y^2+4y-5=-\left(y^2-4y+5\right)=-\left(y^2-4y+4+1\right)=-\left(y-2\right)^2-1< 0$( đpcm )

Bài 4 :

$B=\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-2xy$

Thay (*) ta được : $225-2\left(-100\right)=225+200=425$

Bài 5 :

$\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)$

$=2y.2x=4xy=VP$( đpcm )

Đúng(0)

BC

Big City Boy

23 tháng 1 2021

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\dfrac{x^2+1}{x}\ge2$

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 1 2021

BĐT này sai nha bạn.

Nó chỉ đúng khi $x>0$

Đúng(1)

BC

Big City Boy

23 tháng 1 2021

Thế bn giải giúp mk ik Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP