BC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
1
TN
3 tháng 8 2018
\(F=-y^2+y-1\)
\(=-\left(y^2-y+1\right)\)
\(=-\left(y^2-2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=-\left\{\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right\}\)
\(=-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0\) \(\forall\)\(x\)
học tốt
KN
2 tháng 8 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
KN
2 tháng 8 2019
c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)
TN
2
2T
18 tháng 8 2019
\(4x^2-8x+5=\left(2x\right)^2-2.2.2x+4+1=\left(2x-1\right)^2+1>0\)(luon duong)
18 tháng 8 2019
\(4x^2-8x+5\)
\(=\left(2x\right)^2-2×2×2x+1+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+1>0\)
Vậy biểu thức trên luôn dương !!!
NT
4
3 tháng 8 2018
C=(4x)2+4x+1+99
=(4x+1)2+99>0
Vậy biểu thức luôn dương
Chúc hok tốt
3 tháng 8 2018
Xét \(C=16x^2+4x+100\)
\(C=4x\left(4x+1\right)+100\)
Mà \(4x\left(4x+1\right)\ge0,\forall x\)( \(\forall x\)nghĩa là VỚI MỌI X nha bạn)
\(\Rightarrow4x\left(4x+1\right)+100>0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow C>0\)
Vậy, \(4x\left(4x+1\right)+100>0,\forall x\)(ĐPCM)
NT
1
TN
3 tháng 8 2018
\(-25x^2+30x-100\)
\(=-\left(25x^2-30x+100\right)\)
\(=-\left(25x^2-30x+9+91\right)\)
\(=-\left\{\left(5x-3\right)^2+91\right\}\)
\(=-\left(5x+3\right)^2-91< 0\forall x\)
học tốt
NT
1
TN
3 tháng 8 2018
\(4x^2-12x+20\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.3+9+11\)
\(=\left(2x-3\right)^2+11>0\forall x\)
học tốt
XO
19 tháng 7 2021
Ta có E = \(3x^2+x+5=3\left(x^2+\frac{x}{3}+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{59}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\ge\frac{59}{12}>0\)
=> E luôn dương với mọi x
QA
19 tháng 7 2021
Trả lời:
\(E=3x^2+x+5=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{59}{36}\right)\)
\(=3\left[\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{36}\right]=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\ge\frac{59}{12}>0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1/6 = 0 <=> x = - 1/6
Vậy biểu thức E luôn dương.
NT
1
3 tháng 8 2018
D=-[(7y)2-7y+1+99]
=-(7y-1)2-99<0
Vậy biểu thức luôn âm
\(E=3y^2+y+10\)
\(=3\left(y^2+\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}\right)+9\frac{11}{12}\)
\(=3\left(y+\frac{1}{6}\right)^2+9\frac{11}{12}>0\)
Vậy E luôn dương với mọi y