Question

[Đào Ngọc Ngân]

Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xảy ra khi nào?

giải giúp mình với ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\left|A+B\right|< =\left|A\right|+\left|B\right|\)

=>\(\left(\left|A+B\right|\right)^2< =\left(\left|A\right|+\left|B\right|\right)^2\)

=>\(A^2+B^2+2AB< =A^2+B^2+2\left|AB\right|\)

=>2AB<=2|AB|

=>AB<=|AB|(luôn đúng)

Dấu '=' xảy ra khi AB>=0