Chứng minh: a,\(x^{10}-10x+9⋮\left(x-1\right)^2\) b,\(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Wang Junkai

15 tháng 10 2017

Chứng minh:

a,\(x^{10}-10x+9⋮\left(x-1\right)^2\)

b,\(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)

#Toán lớp 8

Phùng Khánh Linh

16 tháng 10 2017

Violympic toán 8

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Nhật Hạ

1 tháng 3 2018

Chứng minh:

a) \(\left(x^{50}+x^{10}+1\right)⋮\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)

b) \(\left(x^{10}-10x+9\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

c) \(\left(x+1\right)^{4n+2}+\left(x-1\right)^{4n+2}⋮\left(x^2+1\right)\)

#Toán lớp 8

Đời về cơ bản là buồn... cười!!!

1 tháng 3 2018

Đặt \(A=x^{20}+x^{10}+1\)

\(x^{50}+x^{10}+1\)

\(=x^{50}-x^{20}+A\)

\(=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+A\)

\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)A+A\)

\(=\left(x^{30}-x^{20}+1\right)A\)

mà \(\left(x^{30}-x^{20}+1\right)A⋮A\)

\(\Rightarrow\left(x^{50}+x^{10}+1\right)⋮\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)

Đúng(0)

Đặng Khánh Duy

31 tháng 10 2020

Chứng minh rằng: \(x^{10}-10x+9⋮\left(x-1\right)^2\)

#Toán lớp 8

Đặng Khánh Duy

31 tháng 10 2020

Chứng minh rằng: \(x^{10}-10x+9⋮\left(x-1\right)^2\)

#Toán lớp 8

Thu Thủy

5 tháng 6 2015 - olm

Chứng minh: \(\frac{2}{x^2-1}+\frac{4}{x^2-4}+...+\frac{20}{x^2-100}=\frac{11}{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}+\frac{11}{\left(x-9\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{11}{\left(x-1\right)\left(x+10\right)}\)

#Toán lớp 8

Thu Thủy

5 tháng 6 2015

đỡ hơn chưa??? mong các bn giúp mình vs

Đúng(0)

Trần Thị Loan

5 tháng 6 2015

Vê trái:

\(=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{20}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{\left(x+10\right)-\left(x-10\right)}{\left(x+10\right)\left(x-10\right)}\)

\(=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x-10}-\frac{1}{x+10}\)

\(=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}+...+\frac{1}{x-10}\right)-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+10}\right)\)

Vế phải:

\(=\frac{\left(x+1\right)-\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+2\right)-\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{\left(x+10\right)-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+10\right)}\)

\(=\frac{1}{x-10}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-9}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+10}\)

\(=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}+...+\frac{1}{x-10}\right)-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+10}\right)\) = vế phải

=> đpcm

Đúng(0)