K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
A) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\)
\(\frac{a}{a+b}=\frac{bt}{bt+b}=\frac{t}{t+1},\frac{c}{c+d}=\frac{dt}{dt+d}=\frac{t}{t+1}\)
suy ra đpcm.
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b}{d},\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b}{d}\)
suy ra đpcm.
B) \(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-\left(b+d\right)}=\frac{2c}{2d}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-3\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-3\left(b+d\right)}=\frac{-2a}{-2b}=\frac{a}{b}\)
suy ra đpcm.
29 tháng 11 2021
\(4,VT=-a+b+c-a+b-c+a-b-c=-a+b-c=-\left(a-b+c\right)=VP\\ 5,M=-a+b-b-c+a+c-a=-a\\ M>0\Rightarrow-a>0\Rightarrow a< 0\)
NT
1
HT
21 tháng 5 2016
Ta có \(A=a^5b-ab^5=a^5b-ab-ab^5+ab\)
\(A=\left(a^5b-ab\right)-\left(ab^5-ab\right)\)
\(A=b\left(a^5-a\right)-a\left(b^5-b\right)\)
Ta có \(m^5-m=m\left(m^4-1\right)=m\left(m^2-1\right)\left(m^2+1\right)\)
\(=m\left(m+1\right)\left(m-1\right)\left(m^2-4+5\right)\)
\(=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^2-4\right)-5m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
\(=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m-2\right)\left(m+2\right)-5m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
\(=\left(m-2\right)\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\left(m+2\right)-5\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\)
Vì \(m-2;m-1;m;m+1;m+2\) là 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 ; 3 ; 5
Mà \(\left(2;3;5\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\) chia hết cho \(2\times3\times5=30\)
\(\Rightarrow m^5-m\) chia hết cho 30
\(\Rightarrow a^5-a\) và \(b^5-b\) Chia hết cho 30
\(\Rightarrow b\left(a^5-a\right)-a\left(b^5-b\right)\) chia hết cho 30
\(\Rightarrow A=a^5b-ab^5\) chia hết cho 30
Vậy A chia hết cho 30
28 tháng 2 2020
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
28 tháng 2 2020
a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100
3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100
mà B=3^100-1 => A<B
14 tháng 12 2016
Bài 2:
Ta chứng minh \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\) (*) :
Bình phương 2 vế của (*) ta có:
\(\left(\left|a+b\right|\right)^2\le\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab\le a^2+b^2+2\left|ab\right|\)
\(\Leftrightarrow ab\le\left|ab\right|\) (luôn đúng)
Áp dụng (*) vào bài toán ta có:
\(\left|a-c\right|\le\left|a-b+b-c\right|=\left|a-c\right|\) (luôn đúng)
AD
2 tháng 2 2021
a) -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
VP=(b-c+6)-(7-a+b)+c
=b-c+6-7+a-b+c
=b-c-1+a-b+c
=(b+c-1)+(a-b-c)
=(b+c-1)-(-a+b+c)=VT(đccm)
b) A+B=a+b-5-b-c+1
=a-c-4
B+C=-b-c+1+b-c-4
=-2c-3
\(\Rightarrow A+B\ne B+C\)
Đến đây thấy đề bài lỗi