K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
31 tháng 7 2019
Biến đổi vế trái ta có:
VT = (a + b)( a 2 – ab + b 2 ) + (a – b)( a 2 + ab + b 2 )
= a 3 + b 3 + a 3 – b 3 = 2 a 3 = VP
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
AD
1
5 tháng 1 2023
(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ba+b^2
(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2
(a+3)^3=(a+b)^2*(a+b)
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)
=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
16 tháng 11 2023
EZ NUB BRO CRY :>
Ta có : (a+b)2=2(a2+b2)
⇔a2+2ab+b2=2a2+2b2
⇔2ab=a2+b2
⇔a2-2ab+b2=0
⇔(a-b)2=0
⇔a-b=0
⇔a=b (đpcm)
học lại bảng hàng đẳng thức đáng nhớ đi nhá bro :>
PT
1
10 tháng 8 2021
Ta có: \(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\)
hay a=b
DC
2
1 tháng 5 2021
a) Áp dụng BĐT Cosi với ab>0, ta có:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}=2\)(đpcm)
1 tháng 5 2021
b) Ta có: \(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
12 tháng 5 2021
Với mọi số thực:
`(a-b)^2>=0`
`<=>a^2-2ab+b^2>=0`
`<=>a^2+b^2>=2ab`
`<=>2(a^2+b^2)>=a^2+2ab+b^2`
`<=>2(a^2+b^2)>=(a+b)^2=4`
`<=>a^2+b^2>=2(đpcm)`
Dấu "=" `<=>a=b=1`
D
3
26 tháng 7 2021
\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\Rightarrow a^2-2ab+b^2=0\Rightarrow\left(a-b\right)^2=0\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\left(đpcm\right)\)
HB
1
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2\left(a^2+b^2\right)\)