Câu hỏi của trantuannam

Question

chứng minh  : A  = 1 / 1×2$+$1/2×3 $+$1/3×4$+$.....$+$1/n(n+1)=n/n+1(n$\in$N*)

nghia · Accepted Answer

$A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$$A=1-\frac{1}{n+1}$$A=\frac{n}{n+1}$$\Leftrightarrow A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+........+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n}{n+1}$Câu trả lời: $A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$$A=1-\frac{1}{n+1}$$A=\frac{n}{n+1}$$\Leftrightarrow A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+........+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n}{n+1}$

Trần Thanh Phương · Answer

A = $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$A = $1-\frac{1}{n+1}+0+0+...+0$A = $\frac{n+1-1}{n+1}$A = $\frac{n}{n+1}\left(đpcm\right)$Câu trả lời: A = $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$A = $1-\frac{1}{n+1}+0+0+...+0$A = $\frac{n+1-1}{n+1}$A = $\frac{n}{n+1}\left(đpcm\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP