K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
8 tháng 11 2017
a) \(1991\equiv2\left(mod9\right)\)
=> \(1991^{1990}\equiv2^{1990}\left(mod9\right)\)
=> \(1991^{1990}\equiv2^{3.633}.2\left(mod9\right)\equiv-2\left(mod9\right)\)
\(1990^{1991}\equiv1\left(mod9\right)\)
=> \(1991^{1990}+1990^{1991}\equiv8\left(mod9\right)\)
=> đpcm
b) Ta có 89 là số lẻ =>8926 lẻ
45 là số lẻ => 4521lẻ
=> 8926 - 4521 chẵn => chia hết cho 2 => đpcm
NHỚ CHO MIK NHA BẠN THÂN MẾN
9 tháng 12 2017
mod là modun
ví dụ như 3 chia 2 dư 1
5 chia 2 dư 1 ta nói 3 đồng dư với 1 theo modun 2
và \(5\equiv1\left(mod2\right)\)
21 tháng 10 2018
a,Ta có : \(1996\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow1996^{1996}\equiv1^{1996}\left(mod5\right)\)
\(1991\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow1991^{1991}\equiv1^{1991}\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow1996^{1996}-1991^{1991}\equiv1^{1996}-1^{1991}\left(mod5\right)\)
\(\Leftrightarrow1996^{1996}-1991^{1991}\equiv0\left(mod5\right)\)
Hay \(1996^{1996}-1991^{1991}⋮5\)
b,Ta có : \(9^{1972}=\left(9^2\right)^{986}=81^{986}\)
\(7^{1972}=\left(7^4\right)^{493}=2401^{493}\)
Ta lại có : \(81\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow81^{986}\equiv1^{986}\left(mod10\right)\)
\(2401\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow2401^{493}\equiv1^{493}\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow9^{1972}-7^{1972}=81^{986}-2401^{493}\equiv1^{986}-1^{493}\left(mod10\right)\)
\(\Leftrightarrow9^{1972}-7^{1972}=81^{986}-2401^{493}\equiv0\left(mod10\right)\)
hay \(9^{1972}-7^{1972}⋮10.\)
c, Ta có : \(89\equiv1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow89^{26}\equiv1^{26}\left(mod2\right)\)
\(45\equiv1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow45^{21}\equiv1^{21}\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow89^{26}-45^{21}\equiv1^{26}-1^{21}\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow89^{26}-45^{21}\equiv0\left(mod2\right)\)
Hay \(89^{26}-45^{21}⋮0\)
DL
27 tháng 5 2019
\(1996\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow1996^{1996}\equiv1\left(mod5\right)\)
\(1991\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow1991^{1991}\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow1996^{1996}-1991^{1991}\equiv1-1=0\left(mod5\right)\Leftrightarrowđpcm.\)
\(9^{1972}=\left(9^2\right)^{986}=81^{986}\equiv1\left(mod10\right)\)
\(7^{1972}=\left(7^4\right)^{493}=2401^{493}\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrowđpcm.\)
2 tháng 11 2023
`#3107.101107`
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{89}+4^{90}\)
\(=\left(4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)
\(=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{88}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=\left(1+4+4^2\right)\left(4+...+4^{88}\right)\)
\(=21\left(4+4^{88}\right)\)
Vì \(21\left(4+4^{88}\right)\) `\vdots 21`
`\Rightarrow B \vdots 21`
Vậy, `B \vdots 21.`
DT
0
23 tháng 10 2019
4+42+43+...+426
=(4+42)+...+(425+426)
=4.(1+4)+...+425.(1+4)
=4.5+...+425.5
=5.(4+...+425) CHIA HẾT CHO 20 VÀ K CHIA HẾT CHO 21
31 tháng 8 2021
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)
KK
21 tháng 7 2019
Chị ngại đánh máy nên ns cách lm thôi nhé
A) E nhân C vs 2 thì sẽ xuất hiện 2^90
Sau đó lấy 2C - C thì sẽ triệt tiêu hết còn 2^90 - 1 hay C = 2^90 -1 => C<2^90
B) 1 + 2 + 2^2 =7
=> Nhóm C thành các nhóm sao có chứ 1 + 2 + 2^2 ( lưu ý là mấy nhóm sau phải đặt một lũy thừa của 2 ra ngoài mới xuất hiện đc tổng đó nhé )
C) 1 + 2 + 2^2 + 2^3 = 15
Em nhóm ra như cách làm phần B thì được 22 nhóm, dư 2 số cuối => C ko chia hết cho 15
Ko hiểu chỗ nào thì hỏi nhé
F
21 tháng 7 2019
Bài giải
Ta có :
a, \(C=1+2+2^2+...+2^{89}\)
\(2C=2+2^2+2^3+....+2^{90}\)
\(2C-C=2^{90}-1\)
\(\Rightarrow\text{ }C=2^{90}-1\)
b, \(C=1+2+2^2+...+2^{89}\)
\(C=1+2+2^2+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{87}+2^{88}+2^{89}\right)\)
\(C=1+2+2^2+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{87}\left(1+1+2^2\right)\)
\(C=7+2^3\cdot7+...+2^{87}\cdot7\)
\(\Rightarrow\text{ }C\text{ }⋮\text{ }7\)
c, Bạn làm tương tự câu b nha !
8926 se co ket qua bang 1 so le
4521 se co ket qua bang 1 so le
-ma so le-so le=so chan, ma so chan chia het cho 2
-nen 8926-4521chia het cho 2