NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
23 tháng 3 2018
Gọi d là là ước chung lớn nhất của ( n+3) và ( 2n+5)
Có (n+3) chia hết cho d.Suy ra (n+3)x2 chia hết cho d= (2n+6) chia hết cho d
Có (2n +5) chia hết cho d. Suy ra (2n+ 5) chia hết cho d
Suy ra : (2n+6) - (2n+5) chia hết cho d
2n+6 - 2n-5 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Có chia hết cho d suy ra d thuộc{ 1:-1}
Vì d là số tự nhiên nên d =1
Vậy ( n+3) và (2n+5) là số nguyên tố cùng nhau
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TH
9 tháng 11 2015
Gọi a là ƯCLN ( n+3 ; 2n+5 ) ĐK( n thuộc N(ko biết ghi dấu thuộc)
Ta có n+3 chia hết cho a và 2n+5 chia hết cho a
Suy ra: 2(n+3) chia hết cho a và 2n+5 chia hết cho a
Suy ra: 2n+6 chia hết cho a
Suy ra: (2n+6)-(2n+5) chia hết cho a
Suy ra: 1 chia hết cho a
Suy ra: n+3 và 2n+5 là NTCN
22 tháng 7 2016
câu 1 :
Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :
Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)
Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd
=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab
=> ab = (a, b).[a, b] . (**)
ST
2
TH
21 tháng 3 2017
n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
2n+6 chia hết cho d
2n+6-2n+5 chia hết cho d
(2n-2n)+(6-5)
1 chia hết cho d
=>n+3 và 2n+5 là 2 số nt cùng nhau
tk cho mình nha
2 tháng 10 2023
ủa, tại sao theo đề là có n+3 sao lúc giải lại ghi là 2n+3 còn ko giải thích nữa
22 tháng 12 2015
Gọi d là ƯCLN của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 chia hết cho d
=> 2(n+3) chia hết cho d
=> 2n+6 chia hết cho d
=> 2n+5 chia hết cho d
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d=1
Vậy n+3 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau (vì chúng có ƯCLN là 1).
T
1
18 tháng 3 2016
Gọi d là ƯCLN(n+3;2n+5)
Ta có n+3 chia hết cho d; 2n+5 chia hết cho d
=>n+3-2n+5 chia hết cho d
=>2n+6-2n+5=1 chia hết cho d
=>ƯCLN(N+3;2n+5)=1
Vậy n+3 và 2n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau
NA
2
LM
22 tháng 9 2016
Gọi d là ước chung nguyên tố (d thuộc N) của 2n+5 và n+2, ta có:
(2n+5) chia hết cho d và (n+2) chia hết cho d
Từ (n+2) chia hết cho d => 2(n+2) cũng chia hết cho d
Ta có: (2n+5) chia hết cho d và 2(n+2) chia hết cho d => (2n+5) - 2(n+2) = 1 chia hết cho d
=> d = 1 => 2n+5 và n+2 nguyên tố cùng nhau
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.
Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$
$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$
$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$
$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 2:
a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$
$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.
Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
NN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 7 2021
Gọi d là USC của n+2 và 2n+5 suy ra
\(n+2⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)=2n+4⋮d\)
\(2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+5\right)-\left(2n+4\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Kết luận: n+2 và 2n+5 là số nguyên tố cùng nhau
Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=>(2n+5)-(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d={1,2}
Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) nguyên tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n
Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=>(2n+5)-(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d={1,2}
Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) nguyên tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n