K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
A4
2
TD
7 tháng 2 2019
Ta có 12n+1=60n+5(1)
30n+2=60n+4(2)
Lấy (1)-(2)=60n+5-60n-4=1
ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
7 tháng 2 2019
Gọi \(\text{ƯCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = d }\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+2⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow6n⋮d\)
\(\Rightarrow12n⋮d\)
Mà \(12n+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(Do\text{ }d\inℕ^∗\right)\)
=> 12n + 1 và 30n + 2 nguyên tố cùng nhau
=> Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản
HT
0
VA
1
AM
17 tháng 2 2022
Gọi \(A=\dfrac{b}{a-b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{A}=\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{a}{b}-1\)
Ta có nếu A là số tối giản thì \(\dfrac{1}{A}\)cũng là số tối giản và ngược lại
Mà \(\dfrac{a}{b}\);1 là các số tối giản nên \(\dfrac{1}{A}\) là số tối giản
Hay \(\dfrac{b}{a-b}\) là số tối giản
KT
6
MH
6 tháng 2 2016
Gọi ƯCLN (4n+1, 6n+1) là d.
=> 4n + 1 chia hết cho d; 6n + 1 chia hết cho d
=> 3.(4n + 1) - 2.(6n + 1) chia hết cho d
=> 12n + 3 - 12n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy p/s trên tối giản.
5 tháng 2 2018
a, \(\frac{n+3}{n+3}=1\) mà \(n\in Z\) nên \(\frac{n+3}{n+3}=\pm1\)
=> n + 3/n+ 3 là PSTG
9 tháng 5 2017
Gọi UCLN[n+1;n+2] = d, d E N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[n+2\right]-\left[n+1\right]=1⋮d\)
=> d = 1
=> \(\frac{n+1}{n+2}\)
là ps tối giản
HT
0
7 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN (n+1; 3n+4) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n+1\right)⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}}\)=> (3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (n+1;3n+4)=1
=> \(\frac{n+1}{3n+4}\)là phan số tối giản (đpcm)