K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
2
HP
27 tháng 12 2015
\(16^{10}+32^7=\left(2^4\right)^{10}+\left(2^5\right)^7=2^{40}+2^{35}=2^{35}.2^5+3^{35}=2^{35}.\left(2^5+1\right)=2^{35}.33\)
chia hết cho 33
tick nhé
DD
15 tháng 11 2016
CM A chia hết cho 7 và 11. Nếu bạn đã biết qua về lý thuyết đồng dư thì có thể giải thế này:
* 36 mod 7 = 1 nên 36^38 mod 7 = 1; 41 mod 7 = -1 nên 41^33 mod 7 = (-1)^33 = -1
suy ra A mod 7 = 0 hay A chia hết cho 7.
* 36 mod 11 = 3, 41 mod 11 =-3 nên A mod 11 = 3^ 38 - 3^33 =3^33 (3^5 - 1) =3^33. 242
Vì 242 chia hết cho 11 nên A mod 11 = 0.
Vậy A chia hết cho 7.11 =77
30 tháng 11 2018
8 đồng dư với 9 mod -1
=>8^12 đồng dư với 9 mod (-1)12=1 hay 8^12 chia 9 dư 1 (1)
2^33=(2^3)^11=8^11
8 đồng dư với 9 mod -1
=>8^11 đồng dư với 9 mod -1 hay 2^33 chia 9 dư -1 (2)
Từ (1) và (2)=> 8^12+2^33 chia 9 dư 1+(-1)=0
hay 8^12+2^33 chia hết cho 9 (đpcm)
TT
4
15 tháng 8 2017
a. Mình chỉ có thể chứng minh 7^6 + 7^7 chia hết cho 56 được thôi.
Ta có: \(7^6+7^7=7^5\left(7+7^2\right)=7^5\times56\)
\(\Rightarrow7^6+7^7⋮56\)(vì có chứa thừa số 56)
b. \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\times\left(2^5+1\right)=2^{15}\times33\)
\(\Rightarrow16^5+2^{15}⋮33\)(vì có chứa thừa số 33)
PD
0
VC
1
31 tháng 3 2016
7755có tận cùng là 3
336có tận cùng là 9
nên 336+775-2 có tận cùng là 3+9-2=...0 chia hết cho 5
NV
1
19 tháng 8 2016
\(=36^{33+5}+41^{33}=60466176\cdot36^{33}+41^{33}\)\(=60466175\cdot36^{33}+36^{33}+41^{33}\)
\(=60466175\cdot36^{33}+\left(36+41\right)\left(36^{32}-36^{31}\cdot41+...-41^{32}\right)\)
\(=77\cdot785275\cdot36^{33}+77\cdot M\)chia hết cho 77
HH
3
13 tháng 8 2020
Không thể chứng minh \(16^5+2^{14}⋮33\) đơn giản là vì \(16^5+2^{14}⋮̸33,16^5+2^{14}\div33=32271.514515\)
13 tháng 8 2020
Xin phép sửa đề thành 165 + 215 ạ :)
Ta có 165 + 215 = ( 24 )5 + 215
= 220 + 215
= 215.25 + 215.1
= 215( 25 + 1 )
= 215.33 \(⋮\)33 ( đpcm )
B=(16^10+32^7)
=(2^4)^10+(2^5)^7
=2^40+2^35
=2^35(2^5+1)
=2^35(32+1)
=2^35.33
=> B chia hết cho 33
=> 16^10+32^7 chia hết cho 33