K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2016

a) Ta có 

\(a^2+4b^2=12ab\Leftrightarrow\left(a+2b\right)^2=16ab\)

Do a,b dương nên \(a+2b=4\sqrt{ab}\) khi đó lấy logarit cơ số 10 hai vế ta được :

\(lg\left(a+2b\right)=lg4+\frac{1}{2}lg\left(ab\right)\)

hay 

\(lg\left(a+2b\right)-2lg2=\frac{1}{2}\left(lga+lgb\right)\)

 

b) Giả sử a,b,c đều dương khác 0. Để biểu diễn c theo a, ta rút lgb từ biểu thức \(a=10^{\frac{1}{1-lgb}}\) và thế vào biểu thức \(b=10^{\frac{1}{1-lgc}}\). Sau khi lấy logarit cơ số 10 2 vế, ta có :

\(a=10^{\frac{1}{1-lgb}}\Rightarrow lga=\frac{1}{1-lgb}\Rightarrow lgb=1-\frac{1}{lga}\)

Mặt khác , từ \(b=10^{\frac{1}{1-lgc}}\) suy ra \(lgb=\frac{1}{1-lgc}\) Do đó :

\(1-\frac{1}{lga}=\frac{1}{1-lgc}\)

\(\Rightarrow1-lgx=\frac{lga}{lga-1}=1+\frac{1}{lga-1}\)

\(\Rightarrow lgc=\frac{1}{1-lga}\)

Từ đó suy ra : \(c=10^{\frac{\frac{1}{1-lga}}{ }}\)

2 tháng 9 2019

hỏi chấm 

3 tháng 9 2019

linh xem ở https://www.baogialai.com.vn/channel/12376/201909/neu-dang-buong-loi-phai-nhat-loi-dan-cua-bac-thi-se-gap-kho-khan-5647921/

14 tháng 3 2019

25 tháng 3 2016

a) Xét phương trình \(f'\left(x\right)=2x^2+2\left(\cos a-3\sin a\right)x-8\left(1+\cos2a\right)=0\)

Ta có \(\Delta'=\left(\cos a-3\sin a\right)^2+16\left(1+\cos a\right)=\left(\cos a-3\sin a\right)^2+32\cos^2a\ge0\) với mọi a

Nếu \(\Delta'=0\Leftrightarrow\cos a-3\sin a=\cos a=0\Leftrightarrow\sin a=\cos a\Rightarrow\sin^2a+\cos^2a=0\) (Vô lĩ)

Vậy \(\Delta'>0\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) và hàm số có cực đại và cực tiểu

b) Theo Viet ta có \(x_1+x_2=3\sin a-\cos a;x_1x_2=-4\left(1+\cos2a\right)\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(3\sin a-\cos a\right)^2+8\left(1+\cos2a\right)\)

                                                 \(=9+8\cos^2a-6\sin a\cos a\)

                                  \(=9+9\left(\sin^2a+\cos^2a\right)-\left(3\sin a+\cos a\right)^2\)   

                                  \(=18-\left(3\sin a+\cos a\right)^2\le18\)          

9 tháng 9 2020

Ta có :

\(2^{2^{-1}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2^{2^{-1^2}}=4\)

\(\Leftrightarrow2^{2^1}=4\)

\(\Leftrightarrow2^2=4\Leftrightarrow4=4\)

=> Điều phải chứng minh 

9 tháng 9 2020

Nhầm cho sửa chỗ \(2^{2^{-1^2}}\) thành \(2^{2^{\left(-1\right)^2}}\)

17 tháng 6 2019

TXĐ: D = [0; 2]

Giải bài 4 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 0 < x < 1.

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’ < 0

⇔ 1 < x < 2.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2021

Điều kiện của $a$ là gì vậy bạn?

10 tháng 11 2019

1 + 1 = 2

Vì 2 - 1 = 1

1 + 0 = 1 

Vì 1 - 0 = 0

10 tháng 11 2019

đang cần chứng minh nha bn