K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2017

A B C O D

Gọi \(\left\{D\right\}=AO\cap BC\)

\(\Delta BOC:OB+OC>BC\) (1)

\(\Delta AOC:OA+OC>AC\) (2)

\(\Delta AOB:OA+OB>AB\) (3)

Từ (1), (2), (3)\(\Rightarrow2\left(OA+OB+OC\right)>AB+AC+BC\)

\(\Rightarrow OA+OB+OC>\dfrac{2P}{2}=P\) (4)

\(\Delta ACD:AC+DC>AD=AO+OD\) (5)

\(\Delta BOD:BD+OD>BO\) (6)

Từ (5), (6)\(\Rightarrow AC+BD+DC+OD>AO+BO+OD\)

\(\Rightarrow AC+BC>AO+BO\) (7)

Chứng minh tương tự ta được:

AB+BC>AO+CO (8)

AB+AC>BO+CO (9)

Từ (7),(8) ,(9)\(\Rightarrow2\left(AB+AC+BC\right)>2\left(OA+OB+OC\right)\)

\(\Rightarrow AB+AC+BC=2P>OA+OB+OC\) (10)

Từ (4), (10)\(\Rightarrow P< OA+OB+OC< 2P\)

Chúc bạn học tốtbanh

10 tháng 5 2017

Ok cảm ơn bn

4 tháng 11 2017

Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là A;B;C, ta có:

\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{B}{4}=\dfrac{C}{5}\); \(A+B+C=48m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{A+B+C}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)

Vậy \(A=4.3=12m\)

\(B=3.3=9m\)

\(C=5.3=15m\)

Độ dài cạnh B là ngắn nhất

a: Chiều dài là 2x+3

b: Chu vi là (x+2x+3)x2=(3x+3)x2=6x+6

c: 6x+6=58

=>6x=52

hay x=52/6=26/3

9 tháng 2 2020

Chúc bạn học tốt!

Bạn tham khảo tại đây nhé: Cho tam giác ABC, . Gọi O là giao điểm của các tia phân giác ...

14 tháng 12 2022

1: Xét tứ giác ABCI có

M là trung điểm chung của AC và BI

nên ABCI là hình bình hành

=>AI//BC và AI=BC

Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm chung của AB và KC

nên AKBC là hình bình hành

=>AK//BC và AK=BC

=>AK=AI

2: AK//BC

AI//BC

Do đó: I,A,K thẳng hàng

=>góc KAN+góc NAM+góc MAI=180 độ

1: Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của CK

Do đó: AKBC là hình bình hành

Suy ra: AK//BC và AK=BC

Xét tứ giác ABCI có

M là trung điểm của CA

Mlà trung điểm của BI

Do đó: ABCI là hình bình hành

Suy ra: AI//BC và AI=BC

Ta có: AI=BC

AK=CB

Do đó: AI=AK

2: Ta có: AI//BC

AK//BC

Do đó: K,A,I thẳng hàng

hay \(\widehat{KAN}+\widehat{NAM}+\widehat{MAI}=180^0\)