Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của CK
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm của CA
Mlà trung điểm của BI
Do đó: ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Ta có: AI=BC
AK=CB
Do đó: AI=AK
2: Ta có: AI//BC
AK//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
hay \(\widehat{KAN}+\widehat{NAM}+\widehat{MAI}=180^0\)
a: Xét ΔAMB và ΔANC có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKN vuông tại K có
AM=AN
\(\widehat{IAM}=\widehat{KAN}\)
Do đó: ΔAIN=ΔAKN
Suy ra: AI=AK
a) Xét 2 tam giác ABM và ACM:
+ MB=MC
+ AB=AC
+ Cạnh AM chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) Xét 2 tam giác ANK và BNC
+ NK=NC
+ NA=NB
+ Góc ANK = góc BNC ( hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta ANK=\Delta BNC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AK=BC\)( hai cạnh tương ứng )
Mà M là trung điểm của BC nên BC=2MC
\(\Rightarrow AK=2.MC\)
c) Ta có \(\widehat{AKN}=\widehat{BCN}\)( hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
Mà hai góc AKN và BCN là cặp góc so le trong
\(\Rightarrow AK//BC\)
Vì hai tam giác ABM=ACM nên góc AMB= góc AMC ( hai góc tương ứng )
Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )\
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Mà AK//BC
\(\Rightarrow AM\perp AK\)
hình tự vẽ nka :D
xét tam giác ABD và tam giác AMD có
AD chung
A1=A2
AB = AM
=> tam giác ABD = tam giác AMD ( c.g.c)
=> DM = BD
1: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
=>AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC và AK=BC
=>AK=AI
2: AK//BC
AI//BC
Do đó: I,A,K thẳng hàng
=>góc KAN+góc NAM+góc MAI=180 độ